Магия двойного копирования: от геометрии чёрных дыр к законам электричества экспресс

Физики освоили изящный математический приём, позволяющий переводить уравнения гравитации на язык электричества. Этот метод — двойное копирование — работает как своего рода словарь: он заменяет сложную геометрию искривлённого пространства-времени, описываемую тензорными полями высокой размерности, на более простые правила электромагнетизма, где действуют векторные поля. Когда этот подход применили к простейшим чёрным дырам — тем, что не вращаются и лишены электрического заряда, — обнаружилось поразительное совпадение: формула, связывающая их массу, размер и энтропию (меру внутреннего беспорядка, или количества скрытой информации), математически в точности повторяет закон Гаусса — фундаментальное правило, согласно которому электрический заряд порождает вокруг себя поле, а поток этого поля через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри заряду. Иными словами, два, казалось бы, совершенно разных физических явления описываются одной и той же математической структурой.

Двойное копирование превращает сложные нелинейные уравнения гравитационного поля Эйнштейна в линейные уравнения электромагнетизма Максвелла, делая их доступными для анализа привычными методами. Ещё в 1970-х годах Хокинг, применив квантовую теорию поля в окрестности горизонта событий, доказал, что чёрные дыры не так уж черны — они излучают тепло, известное как излучение Хокинга. Теперь, благодаря двойному копированию, это тепловое излучение можно «услышать» на электрическом языке — перевести в термины электромагнитных волн, распространяющихся от ускоренно движущихся зарядов.