Тёмная материя остаётся одной из центральных загадок физики: её существование подтверждено гравитационными и космологическими наблюдениями, но негравитационные свойства неизвестны. Сверхлёгкая тёмная материя особенно интересна, поскольку её волновая природа открывает новые стратегии детектирования. В отличие от обычных экспериментов, основанных на возбуждении частиц, сверхлёгкая тёмная материя может когерентно рассеиваться на всех нуклонах макроскопической мишени, многократно усиливая сечение. Существующие предложения используют одиночные макроскопические мишени, например, торсионные весы, но спутник MICROSCOPE с его вложенной многослойной структурой качественно отличается. Когда размеры и расстояния между компонентами сравнимы с длиной волны тёмной материи, стандартное описание рассеяния на одном объекте перестаёт работать, и возникают интерференционные эффекты, аналогичные оптике с двумя щелями. Эта работа стоит рядом с исследованиями, использующими торсионные весы и атомные интерферометры для поиска тёмной материи, но впервые рассматривает интерференцию между несколькими макроскопическими мишенями в космическом эксперименте.
Авторы разработали теоретический формализм для рассеяния волн тёмной материи на нескольких макроскопических мишенях, обобщив первое борновское приближение. Они вычислили силу, действующую на каждый цилиндр, через амплитуды рассеяния, используя уравнение Липпмана-Швингера и теорему Эренфеста. Для конкретного случая MICROSCOPE рассмотрены два коаксиальных полых цилиндра с радиальным зазором около 1 см. Сигнал зависит от угла падения волны тёмной материи относительно оси чувствительности, который меняется из-за вращения спутника. Анализ данных проводился в частотной области: дифференциальное ускорение на частоте вращения аппроксимировалось суммой кубического полинома для дрейфа и шаблона сигнала тёмной материи с неизвестным сечением. Статистические неопределённости оценивались методом наименьших квадратов с весами, основанными на спектральной плотности шума, а систематические погрешности брались из анализа эквивалентности на той же частоте.
Расчёты показали, что при длинах волн тёмной материи, значительно превышающих радиальный зазор между цилиндрами, интерференция полностью подавляет дифференциальное ускорение, тогда как без учёта интерференции оно стремилось бы к постоянной величине. Для сеанса 218 сигнал модулирован вращением спутника с амплитудой, зависящей от массы тёмной материи. Анализ всех сеансов MICROSCOPE дал ограничения на сечение рассеяния тёмной материи на нуклонах: для массы 5×10⁻³ эВ сечение составило (−5,5±1,6стат±4,2сист)×10⁻⁵³ см² для SUREF и (14,9±5,3стат±4,5сист)×10⁻⁵³ см² для SUEP. Значимого сигнала не обнаружено, поэтому установлены верхние пределы на уровне 2σ. Самые строгие ограничения порядка 10⁻⁵² см² достигнуты при массе 5×10⁻³ эВ, где длина когерентности сравнима с размерами цилиндров. Включение внешнего корпуса как третьего рассеивателя усиливает сигнал и улучшает ограничения.
Эта работа впервые демонстрирует, что квантовая интерференция при рассеянии волн тёмной материи на нескольких макроскопических объектах создаёт наблюдаемые сигналы в прецизионных акселерометрах. В отличие от соседних исследований, использующих одиночные мишени или торсионные весы, здесь используется вложенная структура MICROSCOPE, что позволяет исследовать режим, где длина волны сравнима с размерами и расстояниями между телами. Полученные ограничения на квадратичную связь тёмной материи с нуклонами в диапазоне масс 10⁻³–10⁻² эВ на два порядка сильнее предыдущих. Это устанавливает многокомпонентные прецизионные акселерометры как новый класс детекторов волновой интерференции тёмной материи.
Тема может развиваться в направлении проектирования специализированных интерферометров для тёмной материи с оптимизированной геометрией тел. Учёт интерференции с внешним корпусом уже показал усиление сигнала, что открывает путь к увеличению чувствительности за счёт добавления дополнительных рассеивателей. Будущие космические миссии с более точными акселерометрами и управляемой ориентацией могли бы использовать этот эффект для поиска тёмной материи в более широком диапазоне масс.
Результаты повлияют на разработку будущих экспериментов по поиску сверхлёгкой тёмной материи, особенно космических тестов эквивалентности и прецизионной гравиметрии. Они также стимулируют теоретические исследования интерференционных эффектов в рассеянии волн тёмной материи на сложных структурах.
Следующим шагом может стать анализ данных других космических миссий, таких как LISA Pathfinder, с учётом интерференции между тестовыми массами. Также важно разработать более точные модели систематических погрешностей на частоте вращения для улучшения ограничений.
Работа связана с нерешённой проблемой природы тёмной материи, особенно с вопросом о её негравитационных взаимодействиях. Она также затрагивает фундаментальную проблему квантовой интерференции макроскопических объектов, которая до сих пор не наблюдалась для таких больших масс, как тестовые массы MICROSCOPE.
Два цилиндра MICROSCOPE разделены зазором всего в 1 сантиметр, но для волн тёмной материи с массой 5×10⁻³ эВ длина когерентности составляет около 10 сантиметров, что позволяет им интерферировать как свет в опыте Юнга.