Что длина белков говорит о сложности жизни ✛ ✎ ✦

Оригинал: "Nonextensive Statistical Signatures of the Bilaterian Transition in Proteome Length Distributions"

arXiv:2606.27985 · 2026-06-26 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 1 мин

Распределение длин белков показывает, как росла сложность организмов — от бактерий до человека.

Набор белков организма похож на библиотеку. У бактерий все «книги» примерно одного размера — короткие инструкции. У человека библиотека огромна: горы брошюр и считаные тома-эпопеи. Самый длинный человеческий белок в 130 раз длиннее среднего — настоящий «Война и мир» среди рецептов.

Эту разницу помогает измерить обобщённая энтропия с параметром q. В физике Больцмана энтропия описывает хаос, но для взаимодействующих белков формулу пришлось усложнить. Когда q < 1, белки собраны кучно, как у бактерий (q ≈ 0,75). Когда q > 1, их ассортимент широк, как у человека (q ≈ 1,15). Компьютерное моделирование и машинное обучение подтвердили, что q растёт от микроба к человеку для 22 изученных видов.

Так, простые атомы углерода, кислорода и водорода создают ансамбль, чей разброс длин становится биосигнатурой эволюционной сложности. Это мост от биологии к квантовой термодинамике — метрика, где порядок и хаос рисуют портрет организма.

Весь граф →

Средний человеческий белок состоит из 260 аминокислотных звеньев. Но белок титин, отвечающий за эластичность мышц, насчитывает более 34 000 звеньев — в 130 раз длиннее. Такая неоднородность — признак высокой организации.

S_q = k \frac{1 - \sum_{i=1}^W p_i^q}{q-1}

Обобщённая энтропия для системы с W состояниями; q — энтропийный индекс, k — постоянная Больцмана

P(>l) = \frac{\sum_{k=l+1}^{l_{\max}} \left[1 - (1-q) \frac{k}{l_0}\right]^{\frac{1}{1-q}}}{\sum_{i=l_{\min}}^{l_{\max}} \left[1 - (1-q) \frac{i}{l_0}\right]^{\frac{1}{1-q}}}

Комплементарная кумулятивная функция распределения длин белков l; l₀ — характерная длина, при q→1 переходит в экспоненту

Учёные

Ludwig Boltzmann Rudolf Clausius Jacob Bekenstein Stephen Hawking James Clerk Maxwell Edward Witten

Понятия

парадокс Браесса в биологии распределение Больцмана уравнение Больцмана распределение энергии центральная предельная теорема теорема Уилкса апостериорное распределение энтропия Больцмана белок теорема Фишера о естественном отборе уравнение прайса уравнение Лотки-Вольтерры распределение по степенному закону эпидемическая модель структура белка

Я автор

Что длина белков говорит о сложности жизни ✛ ✎ ✦