Космический луч подлетает к чёрной дыре почти по касательной. Он не падает сразу, а задерживается на неустойчивой орбите — как акробат, балансирующий на канате над пропастью. Сделав несколько витков, свет всё же уходит к далёкому наблюдателю. Такие лучи рождают многократные изображения одного и того же источника — их называют изображениями высшего порядка.
Обычно угол, на который чёрная дыра чёрная дыра отклоняет свет, растёт плавно — как логарифм от того, насколько близко луч подошёл к критической орбите. Этот закон хорошо работает для невращающихся или медленно вращающихся объектов. Но когда чёрная дыра вращается на теоретическом пределе (она называется экстремальной), а луч движется в ту же сторону, что и вращение, критическая орбита сливается с горизонтом. Привычное описание ломается.
Авторы работы показали: в такой ситуации отклонение становится гораздо более резким. К логарифмическому росту добавляется степенной — луч изгибается намного сильнее. Чтобы правильно рассчитать яркость и положение изображений высшего порядка, пришлось удерживать в формулах дополнительные слагаемые. Учёные сначала разобрали случай, когда свет идёт строго в экваториальной плоскости вращающейся дыры, а затем обобщили результат на лучи, слегка наклонённые к экватору. Это позволило вычислить, как будут выглядеть каустики — места на небесной сфере, где изображения источника становятся особенно яркими.
Новые формулы проверили на конкретных решениях уравнений Эйнштейна: для чёрных дыр Керра, Керра–Ньюмена и Керра–Сена. Во всех случаях степенной вклад в отклонение света подтвердился. Теперь, зная точный закон, астрономы смогут лучше моделировать тени и кольца вокруг быстровращающихся чёрных дыр, когда чувствительность телескопов позволит разглядеть эти тонкие детали.
Если бы вы могли зависнуть рядом с экстремальной чёрной дырой и посветить фонариком вдоль горизонта, луч сделал бы множество оборотов и ушёл бы вдаль, нарисовав на небе цепочку из призрачных копий вашего фонарика.
В фильме «Интерстеллар» сверхмассивная чёрная дыра Гаргантюа вращается почти с предельной скоростью — именно поэтому её тень искажена, а аккреционный диск выглядит так необычно.