Сравнение распределений с весом, смещённым к хвостам, где критерий Колмогорова–Смирнова наиболее слаб.Критерий Андерсона–Дарлинга — это статистический тест, используемый для определения того, происходит ли выборка данных из конкретного распределения вероятностей. Он является усовершенствованием более старого критерия Колмогорова–Смирнова и предназначен для большей чувствительности к различиям в хвостах распределения — именно там, где критерий Колмогорова–Смирнова часто пропускает отклонения. Это делает его особенно полезным в таких областях, как контроль качества и финансы, где экстремальные события или выбросы важнее, чем центральная тенденция.
Критерий был предложен Теодором У. Андерсоном и Дональдом А. Дарлингом в 1952 году.
Как и другие критерии согласия, он сравнивает эмпирическую функцию распределения выборки с теоретической функцией распределения предполагаемого распределения. Статистика критерия представляет собой взвешенную квадратичную разность между ними, причём веса больше на хвостах. Полученное значение сравнивается с критическими значениями (которые зависят от предполагаемого распределения), чтобы решить, согласуется ли выборка с этим распределением.
Он широко используется в статистическом контроле процессов для проверки того, следует ли выход производственного процесса нормальному распределению, а также в управлении рисками для проверки моделей экстремальных событий.
Критерий Андерсона–Дарлинга настолько чувствителен к хвостам, что может обнаружить лёгкую тяжелохвостость в выборке, которая на гистограмме выглядит совершенно нормальной.
