Модифицированная гравитация — это теоретическая основа, предлагающая изменения в общей теории относительности для объяснения таких явлений, как вращение галактик, без привлечения тёмной материи.Модифицированная гравитация — класс теорий, предлагающих изменить закон тяготения на масштабах галактик и скоплений, чтобы объяснить наблюдаемое вращение без гипотетической тёмной материи. В стандартной космологии тёмная материя добавляет недостающую массу; в альтернативных подходах пересматривают саму геометрию пространства-времени или потенциал. Наиболее известная модель — MOND (Модифицированная ньютоновская динамика), вводящая пороговое ускорение a₀ ≈ 1.2×10⁻¹⁰ м/с², ниже которого сила тяготения переходит в иной режим.
Проблема нехватки массы впервые замечена Цвикки в 1933 году в скоплении Волос Вероники: дисперсия скоростей галактик указывала на массу, многократно превышающую видимую. В 1970-х Вера Рубин систематически измерила плоские кривые вращения спиральных галактик, что традиционно интерпретировали как свидетельство массивного тёмного гало. В 1983 году Мордехай Милгром предложил MOND, которая воспроизводила эти кривые без тёмной материи, вводя единственную константу. Джейкоб Бекенштейн в 2004 году разработал TeVeS — релятивистское продолжение MOND, согласующееся с линзированием и космологией.
В ньютоновском пределе F = G M m / r², но при a ≪ a₀ (характерное значение для окраин галактик) эффективная сила в MOND становится F ≈ m a₀ / √(a/a₀) = m √(a₀ a). Для пробного тела на расстоянии r от центральной массы M это даёт v ≈ (G M a₀)^(1/4) — постоянную скорость вращения, объясняя плоские кривые. В релятивистских версиях изменяются уравнения поля: вместо стандартных уравнений Эйнштейна вводятся дополнительные метрики или скаляры. Принцип эквивалентности обычно сохраняется в слабом поле. На масштабах скоплений галактик даже модифицированная гравитация часто требует некоторого количества обычного тёмного вещества (например, стерильных нейтрино).
Описание вращения галактик без добавления невидимой массы; альтернативная модель тёмной материи.
MOND точно предсказала кривые вращения многих галактик, но ей пока не удаётся объяснить столкновения скоплений, как в случае Пули.
| a_0 | переменная | Характерная шкала ускорения — acceleration м/с² |
| c | константа | Скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| \ell | константа | Характерный масштаб длины теории модифицированной гравитации — length scale м |
| F | переменная | Величина гравитационной силы — сила Н |
| M | переменная | Масса центрального объекта — масса кг |
| m | переменная | Масса пробной частицы — масса кг |
| r | переменная | Расстояние между массами — расстояние м |
| ρ | переменная | Плотность энергии космологической жидкости — плотность энергии Дж/м³ |
| w | переменная | Параметр уравнения состояния жидкости — параметр уравнения состояния |
| G | константа | Гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |













