حالات متشابكة في اللف المغزلي والجسيمات والأنظمة، تُظهر ارتباطات لاتموضعية وتماسكًا.مظاهر التشابك الكمومي تشير إلى الظواهر الملحوظة التي تنشأ عندما تكون جسيمان أو أكثر مرتبطين بحيث لا يمكن وصف حالة أحدهما بشكل مستقل عن الآخرين، حتى عند فصلهما بمسافات كبيرة. تشمل هذه المظاهر انتهاكات متباينات بيل، والنقل الكمومي الآني، وظهور تماسك جماعي في الأنظمة متعددة الأجسام. التشابك ليس مجرد فضول فلسفي؛ بل هو المورد الذي يغذي الحوسبة الكمومية، والتشفير الكمومي، والاستشعار الكمومي.
قدم المفهوم إروين شرودنغر في عام 1935، بعد ورقة أينشتاين-بودولسكي-روزن الشهيرة. قدم جون بيل في عام 1964 متبايناته التي تسمح بتمييز قابل للاختبار بين ميكانيكا الكم ونظريات المتغيرات الخفية المحلية، وأكدت تجارب آلان أسبيه في عام 1982 التوقعات الكمومية.
عندما تتفاعل الجسيمات، يمكن أن تصبح حالاتها الكمومية متشابكة، مما يعني أن الدالة الموجية المشتركة لا يمكن تحليلها إلى حالات جسيمية فردية. قياس أحد الجسيمات يحدد فورًا حالة شريكه المتشابك، بغض النظر عن المسافة—وهي ظاهرة أطلق عليها أينشتاين 'الفعل الشبحي عن بعد'. هذا اللاتموضع ليس انتهاكًا للنسبية لأنه لا تنتقل أي معلومات أسرع من الضوء؛ فالارتباطات تُنشأ لحظة القياس، لكن النتائج عشوائية. في الأنظمة متعددة الأجسام، يمكن أن يؤدي التشابك إلى ظواهر ناشئة مثل التحولات الطورية الكمومية والنظام الطوبولوجي.
يُستخدم التشابك في توزيع المفاتيح الكمومية للاتصالات الآمنة، وفي النقل الكمومي الآني لنقل الحالات الكمومية، وفي القياس الكمومي لإجراء قياسات فائقة الدقة. كما أنه أساس تصحيح الأخطاء الكمومية في الحواسيب الكمومية.
يمكن أن يكون التشابك 'أحاديًا': إذا كان الجسيم A متشابكًا بشكل أقصى مع الجسيم B، فلا يمكن أن يكون متشابكًا إطلاقًا مع الجسيم C، وهذه خاصية حاسمة لأمن التشفير الكمومي.
| n | متغير | Number of qubits — qubit number |
| |W_n⟩ | متغير | W state of n qubits — الحالة الكمومية |
| q | متغير | entropic index characterizing non-extensivity — entropic index |
| p_i | متغير | probability of microstate i — احتمال |
| W | متغير | number of accessible microstates — number of states |
| S_q | متغير | Tsallis entropy — الإنتروبيا joule per kelvin |
| k | ثابت | Boltzmann constant (or a generalized constant depending on context) — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| ∑ | مؤثر | sum over all microstates — جمع |
| H | متغير | Hamiltonian (total energy) of the spin system — طاقة joule |
| s_i | متغير | Spin variable at site i (typically ±1) — اللف المغزلي |
| s_j | متغير | Spin variable at site j (typically ±1) — اللف المغزلي |
| J | ثابت | Strength of the interaction between adjacent spins — الاقتران التبادلي = varies joule |
| ∑_{⟨ij⟩} | مؤثر | Summation over all unordered pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | متغير | Hamiltonian (total energy operator) — هاميلتوني joule |
| J | متغير | Exchange coupling constant between neighboring spins — الاقتران التبادلي joule |
| \mathbf{S}_i | متغير | Spin operator at site i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | متغير | Spin operator at site j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | مؤثر | Summation over all pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |



