معامل الطاقة الذي يحدد قوة التفاعل بين السبينات في المواقع المغناطيسية المتجاورة.اقتران التبادل هو معامل الطاقة الذي يحدد قوة التفاعل الكمومي بين عزوم السبين للذرات أو الأيونات المغناطيسية المتجاورة. ينشأ هذا التفاعل من مبدأ استبعاد باولي والتنافر الكولومي بين الإلكترونات، وهو المسؤول عن اصطفاف السبينات في المواد المغناطيسية الحديدية والمغناطيسية المضادة وغيرها من الأنظمة المغناطيسية. ثابت اقتران التبادل، الذي يُرمز له غالبًا بالرمز J، يحدد ما إذا كانت السبينات تفضل الاصطفاف المتوازي (اقتران مغناطيسي حديدي، J > 0) أم المتعاكس (اقتران مغناطيسي مضاد، J < 0).
طُوّر هذا المفهوم في أواخر العشرينيات من القرن الماضي على يد فيرنر هايزنبرغ وبول ديراك، اللذين أظهرا بشكل مستقل أن تفاعل التبادل ينشأ من ميكانيكا الكم ويمكن أن يفسر المغناطيسية الحديدية.
تفاعل التبادل ليس قوة ثنائية القطب المغناطيسي المباشرة؛ بل هو تأثير كمومي بحت. عندما يحتل إلكترونان مدارات متداخلة، يتطلب مبدأ باولي أن تكون دالة الموجة الكلية لهما غير متماثلة. هذا القيد يؤثر على الجزء المكاني من دالة الموجة، مما يغير بدوره طاقة كولوم. فرق الطاقة بين الترتيبين المتوازي والمتعاكس للسبين هو طاقة التبادل، وثابت اقتران التبادل J يحدد هذا الفرق. في شبكة من السبينات، غالبًا ما تُنمذج الطاقة الكلية باستخدام هاملتوني هايزنبرغ، الذي يجمع حاصل الضرب القياسي لـ J مع متجهات السبين المتجاورة.
اقتران التبادل أساسي لتقنيات التخزين المغناطيسي، مثل الأقراص الصلبة والذاكرة المغناطيسية العشوائية (MRAM)، حيث يتحكم الاقتران بين الطبقات المغناطيسية في سلوك القراءة والكتابة.
تفاعل التبادل قوي جدًا لدرجة أنه يمكنه اصطفاف السبينات حتى في درجات حرارة حيث من شأن الطاقة الحرارية أن تعشويتها عادةً — وهذا هو السبب في أن مغناطيس الثلاجة يعمل في درجة حرارة الغرفة.
| H | متغير | Hamiltonian (total energy) of the spin system — طاقة joule |
| s_i | متغير | Spin variable at site i (typically ±1) — اللف المغزلي |
| s_j | متغير | Spin variable at site j (typically ±1) — اللف المغزلي |
| J | ثابت | Strength of the interaction between adjacent spins — الاقتران التبادلي = varies joule |
| ∑_{⟨ij⟩} | مؤثر | Summation over all unordered pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| \theta | متغير | Angle between the magnetic moments of two interacting spins — زاوية radian |
| J | متغير | Exchange coupling strength between the two magnetic moments — الاقتران التبادلي joule |
| H | متغير | Hamiltonian (total energy operator) — هاميلتوني joule |
| J | متغير | Exchange coupling constant between neighboring spins — الاقتران التبادلي joule |
| \mathbf{S}_i | متغير | Spin operator at site i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | متغير | Spin operator at site j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | مؤثر | Summation over all pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | متغير | Hamiltonian (total energy operator) — هاميلتوني joule |
| J_{ij} | متغير | Exchange coupling constant between sites i and j — الاقتران التبادلي joule |
| \mathbf{S}_i | متغير | Spin operator at site i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | متغير | Spin operator at site j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | مؤثر | Summation over all pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | متغير | Hamiltonian of the Ising spin glass — هاميلتوني joule |
| J_{ij} | متغير | Random exchange coupling between spins i and j — الاقتران التبادلي joule |
| s_i | متغير | Ising spin variable at site i — اللف المغزلي |
| s_j | متغير | Ising spin variable at site j — اللف المغزلي |
| \sum_{\langle i,j \r | مؤثر | Summation over all nearest-neighbor pairs on the lattice — جمع |
