A fluctuation is a temporary deviation from equilibrium, observed in quantum vacuum, thermal systems, or cosmological fields.التقلب هو انحراف تلقائي لوسيط مجهري (مثل درجة الحرارة، الكثافة، الطاقة) عن قيمة التوازن. في الأنظمة المغلقة تكون التقلبات أصغر كلما زاد عدد الجسيمات، ولكن في العالم الصغري تكون التقلبات الكمومية أساسية: حتى الصفر المطلق لا يجمّد الاهتزازات الصفرية للحقول.
ترسخ المفهوم في القرن التاسع عشر: بعد ملاحظات روبرت براون (1827) للحركة العشوائية لحبوب اللقاح في الماء، قدم ألبرت أينشتاين في عام 1905 وصفًا كميًا للحركة البراونية، أثبت بذلك وجود الجزيئات. وقبل ذلك، وضع لودفيغ بولتزمان أسس التفسير الإحصائي للديناميكا الحرارية، رابطًا الأنتروبيا بالاحتمال، وبالتالي بالتقلبات. في المجال الكمومي، تطور الشكلاني في منتصف القرن العشرين.
في الأنظمة الثرموديناميكية، يكون احتمال التقلب مكبوتًا بشكل أسي، كما يقتضي توزيع بولتزمان (P ~ e^{-ΔE/kT}). في الميكانيكا الكمومية، حتى الحالة الأساسية للمذبذب التوافقي تمتلك طاقة غير منعدمة، مما يسبب تقلبات صفرية في الإحداثي وكمية الحركة، وهذا ينبع من مبدأ الريبة لهايزنبرغ. في علم الكونيات، أصبحت التقلبات الكمومية لحقل الإنفلاتون الفراغي، التي مُددت إلى مقاييس ماكروسكوبية، نوىً للبنية واسعة النطاق للكون، التي تُشاهد عبر تباين إشعاع الخلفية الكونية.
دون التقلبات الكمومية لما نشأت المجرات، وتعاني الدوائر الإلكترونية باستمرار من الضوضاء الحرارية — تقلبات الجهد بسبب الحركة العشوائية للإلكترونات.
إشعاع الخلفية الكونية الميكروي هو «بصمة» للتقلبات الكمومية للكون المبكر، التي كبّرها التضخم إلى أحجام أدت إلى نشأة المجرات.
| R | متغير | Flux ratio — flux ratio |
| Φ₁ | متغير | First flux — radiant flux watt |
| Φ₂ | متغير | Second flux — radiant flux watt |
| η_i(t) | متغير | noise term at time t for component i — noise newton |
| η_j(t') | متغير | noise term at time t' for component j — noise newton |
| T | متغير | temperature — درجة الحرارة kelvin |
| γ | متغير | dissipation coefficient — dissipation coefficient kilogram per second |
| δ_ij | متغير | Kronecker delta — kronecker delta |
| δ(t-t') | متغير | Dirac delta function — dirac delta function per second |
| k_B | ثابت | relates energy to temperature — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| ⟨...⟩ | مؤثر | average over many realizations — متوسط المجموعة |
| C(\omega,\omega') | متغير | Correlation function of fluctuations at two frequencies — دالة الارتباط |
| H(k;\omega) | متغير | Transfer function or response kernel at wavevector k and frequency omega — transfer function |
| H^*(k;\omega') | متغير | Complex conjugate of the transfer function at frequency omega' — transfer function |
| P(k) | متغير | Power spectrum of the underlying fluctuations — طيف القدرة |
| \int dk | مؤثر | Integration over all wavevectors — مؤثر تكاملي |
| ε | متغير | ellipticity — ellipticity |
| I_xx | متغير | moment of inertia about x-axis — عزم القصور الذاتي kilogram metre squared |
| I_yy | متغير | moment of inertia about y-axis — عزم القصور الذاتي kilogram metre squared |
| I_zz | متغير | moment of inertia about z-axis — عزم القصور الذاتي kilogram metre squared |





















