Un objeto no puede ser un punto. Al menos, en la gravedad de Einstein. Las ecuaciones de la relatividad general exigen que la fuente del campo — la materia — esté distribuida en el espacio, no concentrada en un volumen infinitamente pequeño. De lo contrario, aparecen infinitos en las fórmulas y no se puede construir un espacio-tiempo suave. Esta prohibición fue demostrada rigurosamente por Robert Geroch y Jennie Traschen ya en 1987.

En lugar de un punto, el autor del nuevo trabajo propone un tubo. No abstracto, sino físico: en su interior, el tiempo fluye a lo largo de un hilo central, y el espacio está estratificado en superficies bidimensionales. Cada una de estas superficies es como una membrana con su propia tensión. Toda la construcción recuerda a un brazo de gitano, donde las capas son energía y presión que varían suavemente desde el centro hacia el borde. El campo gravitatorio total de este tubo resulta suave, sin discontinuidades.

Lo más interesante ocurre cuando el radio del tubo tiende a cero. Con un reajuste adecuado de los parámetros internos, el tubo se convierte en un punto, pero no desnudo, sino con un añadido: un término adicional similar a una fuerza de autointeracción. La masa de la partícula deja de ser una constante fundamental y surge como resultado de la geometría interna del tubo. Esto no es un truco, sino una consecuencia directa de la estructura de la materia a pequeñas escalas.

El tubo resulta estable frente a pequeñas deformaciones: sus capas obedecen la ecuación de Jacobi para superficies temporales. Este enfoque no viola la prohibición de Geroch–Traschen y ofrece una forma geométricamente limpia de describir la materia allí donde una partícula puntual es impotente.