Le pont entre une particule unique et une paire : comment des expériences existantes prouvent déjà la gravité quantique ✛ ✎

En 2022, des physiciens ont observé la gravité décaler la phase de l'onde d'un atome unique, l'effet Aharonov-Bohm pour la gravité. Cette expérience s'inscrit dans un long débat : faut-il quantifier la gravité, ou doit-elle rester un fond classique dans le monde quantique ? La voie directe pour répondre est de faire intriquer deux particules massives uniquement par la gravité. Une telle intrication induite par la gravité (le lien quantique entre particules dû à la gravité) est un pont insaisissable entre une particule unique et une paire de particules. Jeter ce pont en laboratoire n'est pas encore possible : il faut maintenir simultanément deux particules en superposition à une distance notable. Mais un nouveau travail montre que le pont peut être construit depuis une seule rive : il suffit de vérifier l'équation de Schrödinger pour une particule dans le champ d'une masse externe.

L'idée est formulée dans le langage des canaux quantiques. L'évolution temporelle inconnue est modélisée comme une application linéaire qui transforme les matrices densité en matrices densité ; on exige seulement la positivité (ou la positivité complète) de cette application. Deux hypothèses relient la vérification pour une particule à l'intrication de deux : la symétrie de l'évolution par échange des particules (analogue de la troisième loi de Newton) ou la dépendance de l'interaction uniquement du produit des masses (conséquence du principe d'équivalence). La preuve analytique utilise la matrice de Choi (un tableau qui décrit entièrement le canal quantique), et la preuve numérique utilise la programmation semi-définie avec 1000 états aléatoires. Les paramètres clés sont tirés de propositions réalistes : atome de césium, sphère de tungstène de 10 kg à une distance de 3 mm, temps d'interaction de 1 s.

Le résultat est deux théorèmes. Le premier, qualitatif : si l'équation de Schrödinger est vérifiée exactement pour une particule délocalisée unique dans le champ d'une masse de 20 g, l'évolution est complètement positive et symétrique, alors l'intrication induite par la gravité est inévitable. Le second, quantitatif : si l'évolution est seulement positive et ne dépend que du produit des masses, il suffit de limiter la décohérence par la valeur λ₀ ≈ 0,9995 pour garantir l'intrication. Les interféromètres actuels ont une sensibilité de phase d'environ 50 µrad, ce qui correspond à une précision de mesure de λ₀ meilleure que 1,6·10⁻⁴, ce qui est suffisant. L'analyse numérique montre que la plus petite valeur propre de la matrice densité partiellement transposée devient négative pour λ₀ ≥ 0,9995, ce qui signifie précisément l'intrication.

Ce travail déplace le problème du plan expérimental au plan théorique : il n'est pas nécessaire d'attendre la construction de dispositifs complexes, il suffit d'interpréter les données des interféromètres atomiques existants. Cela le distingue des travaux voisins, qui soit proposent des schémas concrets de GME, soit discutent de la possibilité que la gravité classique intrique. Ici, pour la première fois, on montre que la vérification de l'équation de Schrödinger pour une particule unique, sous des hypothèses minimales, fournit une preuve rigoureuse de l'existence de la GME. La conclusion principale : le goulot d'étranglement n'est pas technique, mais l'absence de consensus sur ce que signifie l'observation de l'intrication pour la nature quantique de la gravité.

La tâche la plus proche est de clarifier les conséquences exactes de l'existence de la GME. Il faudra concilier la localité relativiste de la théorie quantique des champs avec la localité des sous-systèmes de l'information quantique, peut-être dans le cadre des théories probabilistes généralisées. La question de l'assouplissement des hypothèses reste ouverte : peut-on renoncer à la symétrie ou à la dépendance du produit des masses ? On ne sait pas non plus s'il suffit d'exiger seulement la positivité de l'évolution, ou si la positivité complète est justifiée dans le régime non relativiste. Ces questions peuvent être résolues dans le cadre du programme d'axiomatisation de la théorie quantique. Le pont jeté depuis une seule rive attend maintenant ceux qui oseront le traverser.