Versez du miel sur une éponge. Il s'écoule paresseusement, contournant les vides. Mais si le miel devient plus fluide sous la pression, l'écoulement se révèle plus retors. Un liquide à viscosité variable dans un labyrinthe irrégulier de pores — voilà un défi qui résistait aux calculs. Les auteurs de ces travaux ont moyenné le chaos des micro-canaux en équations simples. Leur principal atout : une fonction de freinage qui décrit comment le squelette poreux s'accroche à l'écoulement, comme une éponge retient le filet sucré.
Ces équations s'appliquent aux gisements de pétrole. Lorsque le pétrole s'infiltre à travers la roche, une prédiction précise augmente l'extraction. Le modèle explique pourquoi, dans les pores étroits, le frottement transforme l'ordre de l'écoulement en désordre. Ce jeu d'énergie a été élucidé par Ludwig Boltzmann, s'appuyant sur les expériences de Isaac Newton sur la fluidité.
Les équations pour les milieux poreux ont été établies pour la première fois par un ingénieur lors de la construction des fontaines de Dijon — il fallait que l'eau n'érode pas la ville.