Une pierre tombe au sol par le chemin le plus économe, de manière à dépenser le moins de temps et d'énergie possible. Ce principe de moindre action régit toute la physique classique. Mais dans le monde microscopique, tout tremble : les champs fluctuent, et on ne peut pas dire avec précision où se trouve quoi. Les auteurs de l'article ont ajouté au principe une correction pour ce tremblement, comme si, en planifiant un trajet, on tenait compte non seulement du chemin le plus court, mais aussi du fait que la route elle-même vibre légèrement en permanence.

La correction est exprimée par l'entropie relative, une mesure de la différence entre deux distributions de probabilité. Dans la vie courante, cela ressemble à la comparaison de deux prévisions météo : plus elles divergent, plus l'incertitude est grande. Au final, ils ont réussi à obtenir une équation pour les ondes gravitationnelles sous forme quantique, sans fixer manuellement l'ordre de multiplication des opérateurs, un vieux casse-tête pour les physiciens.

Ensuite, les auteurs ont examiné la gravité en présence d'un champ scalaire sans masse, le « partenaire » le plus simple. En utilisant le taux de variation de la géométrie elle-même comme horloge, ils ont dérivé une équation de type Schrödinger pour ce champ. Une petite correction y apparaît, supprimée par le facteur $G\hbar^2$, trace du fait que l'espace-temps lui-même « respire » légèrement au niveau quantique. Cette approche n'impose pas les règles quantiques à la gravité de l'extérieur, mais montre comment elles peuvent émerger d'elles-mêmes d'une compréhension plus fine de l'action.