La charge électrique est une chose insaisissable. On peut mesurer combien il y en a dans l'Univers entier ou dans une particule isolée, mais essayer de pointer du doigt : « Ici, dans ce centimètre cube, il y a exactement tant de charge » se heurte à un mur fondamental.
Le problème, c'est que la charge totale, que les physiciens notent Q, est une entité non locale. C'est comme essayer de déterminer à quel endroit précis de l'orchestre naît la mélodie : elle est partout et nulle part à la fois. Habituellement, pour décrire les flux de charge, on utilise l'opérateur de courant — un quadruplet de nombres indiquant combien de charge traverse une unité de surface par unité de temps. Mais définir rigoureusement cet opérateur dans notre monde tridimensionnel plus le temps (l'espace de Minkowski) s'est avéré être une tâche ardue. En dimension deux, c'est une autre histoire : les mathématiques y sont plus simples.
On peut imaginer une lampe de poche qui n'éclaire pas toute la pièce d'un coup, mais seulement un cercle sur le mur. La lumière totale de l'ampoule est l'analogue de la charge totale Q, et la tache sur le mur est précisément la « charge avec domaine d'action ». En changeant la forme et la taille de la tache (c'est-à-dire la projection), on peut étudier la charge à différentes échelles sans perdre le lien avec la vue d'ensemble. Et bien que la réponse définitive à la question « qu'est-ce que la charge ? » soit encore loin, cette perspective aide à faire le point là où il n'y avait auparavant qu'une tache floue.
En théorie quantique des champs, la charge d'une particule n'est pas une propriété intrinsèque : elle émerge de l'interaction avec le champ, comme les rides sur l'eau provoquées par une pierre jetée.