Свет мчится быстрее всего во Вселенной — и это не просто факт, а фундамент, на котором стоит общая теория относительности. Но что будет, если мысленно притормозить свет до черепашьего шага? Именно такую игру с уравнениями предприняли авторы новой работы. Они взяли уравнения Эйнштейна, описывающие, как массивные тела искривляют пространство-время, и рассмотрели случай, когда скорость света света очень мала. Это не значит, что свет действительно замедляется — просто математически удобно разложить формулы в ряд, где главный член отвечает «медленному свету». Такой трюк называют малым разложением по скорости света, и он позволяет заглянуть в те уголки гравитации, которые обычно скрыты за сложностью полных уравнений.
В стационарном случае, когда поле не меняется со временем, уравнения распадаются на две ветви: одна описывает сильную гравитацию, другая — слабую. В ветви сильной гравитации учёные построили точные решения, которые соответствуют вращающимся объектам. Сначала они получили аналоги эффекта увлечения пространства вращением (эффект Лензе — Тирринга) и вращающиеся C-метрики — это решения, описывающие ускоряющиеся чёрные дыры. Затем, добавляя поправки более высокого порядка, они нашли более точные вращающиеся геометрии, вплоть до кубических поправок по угловому моменту. В ветви слабой гравитации удалось найти решения типа Хартля — Торна, где есть независимый квадрупольный момент, то есть несферичность тела, а также учесть квадратичные по вращению поправки и смешанные квадрупольно-вращательные эффекты. Более того, авторы включили мультиполи вплоть до четвёртого порядка, описывая всё более тонкие детали формы гравитационного поля.
Эти результаты показывают, что полная теория на порядках NLO и NNLO (следующий и следующий за следующим уровень приближения) даёт гораздо более богатый набор стационарных вакуумных решений, чем упрощённая «магнитная» версия. Иными словами, урезание уравнений до минимума прячет многие интересные возможности. Практическая ценность в том, что формулировка в переменных ADM (названных в честь Арновитта, Дезера и Мизнера) становится удобным инструментом для построения и анализа стационарных фонов в разложении по малой скорости света. Это может пригодиться для моделирования вращательных и мультипольных деформаций, которые ожидаются у реальных компактных объектов, таких как нейтронные звёзды или чёрные дыры.
как её написали авторы, на английском arXiv:2604.23677
We study the small-$$c$$ expansion of general relativity in ADM variables up to next-to-next-to-leading order (NNLO). We show that, in the stationary sector, this formulation renders the field equations more tractable for explicit solution building. The stationary sector exhibits both strong-gravity and weak-field branches, whose structure becomes richer at NNLO. In the strong-gravity branch, we first obtain exact vacuum solutions of NLO Carroll gravity, including the Lense--Thirring and rotating C-metric backgrounds. At NNLO, we then construct the corresponding Lense--Thirring-type and C-metric-type exact vacuum geometries. These solutions also arise from the small-$$c$$ expansion of the Kerr and rotating C-metric geometries around the strong-gravity background, up to $$\mathcal{O}(J)$$ at NLO and up to $$\mathcal{O}(J^3)$$ at NNLO. In the weak-field branch, we find exact Hartle--Thorne-type solutions with an independent quadrupole moment, together with exact spin-squared corrections and a mixed quadrupolar-rotating solution. We further extend the $$\ell=0,2$$ sector by including higher multipoles up to $$\ell=4$$, where $$\ell$$ denotes the multipole index. These results show that the full NLO/NNLO theory admits a richer stationary vacuum sector than the magnetic Carroll truncation. More broadly, the ADM formulation provides a practical framework for constructing and analyzing stationary backgrounds in the small-$$c$$ expansion of general relativity, and may also offer a useful framework for organizing rotational and higher-multipole deformations motivated by relativistic compact-object geometries.
Эффект Лензе — Тирринга, предсказанный общей теорией относительности, был подтверждён с помощью спутников: вращение Земли действительно слегка закручивает пространство вокруг себя, увлекая за собой орбиты аппаратов.
В романе «Гравитация» Теда Чана замедление света используется как метафора для изменения восприятия времени, что перекликается с идеей разложения уравнений при малой скорости света.