Перед вами закрытая дверь с замочной скважиной. За ней — квантовый мир, полный деталей, которые невозможно разглядеть целиком. Через скважину виден лишь узкий луч света, выхватывающий отдельные черты. Так и в термодинамике: наблюдатель способен измерить не всё, а только несколько величин — температуру, давление, объём. Но именно из этих грубых теней рождаются законы тепла и работы.

Долгое время квантовая термодинамика требовала полного описания состояния системы — как если бы для оценки комнаты нужно было знать положение каждого атома. Для макроскопических объектов это невыполнимо. Авторы новой работы предлагают иной путь: задать набор доступных наблюдаемых, то есть решить, что именно мы можем измерить. Этот набор образует алгебру — математическую структуру, которая задаёт уровень огрубления. Чем меньше наблюдаемых, тем грубее описание, но тем ближе оно к реальным возможностям экспериментатора.

Энтропия, определённая через такую алгебру, обобщает известные меры неопределённости. Для одного измерения она совпадает с наблюдательной энтропией — той, что мы получаем после считывания прибора. Для более сложных алгебр используется принцип максимальной энтропии, который даёт алгебраическую энтропию, интерполирующую между энтропией фон Неймана (полное знание) и наблюдательной (только вероятности исходов). В результате второй закон термодинамики выводится даже для изолированных систем: энтропия растёт не потому, что система теряет информацию, а потому, что наблюдатель не может её всю удержать.

Работа вводит квантовые аналоги теплоты и работы, причём вклад в работу даёт не только изменение внешних параметров, но и изменение самой алгебры — например, поворот базиса измерения. Это новое: раньше считалось, что работа связана только с изменением гамильтониана. Теперь же сам способ наблюдения может совершать работу.

Такой подход применим к любым квантовым системам — от одиночного кубита до макроскопического газа. Он позволяет описывать квантовые двигатели, батареи и процессы измерения в экспериментах, где доступна лишь частичная информация. Замочная скважина больше не мешает: через неё видно достаточно, чтобы понять, как рождается тепло.