Теоретическая основа, объясняющая, как из квантовых систем возникают точные факты, включающая идеи Бора и фон Неймана.Теория квантовых измерений — это раздел физики, который пытается объяснить, как и почему квантовая система, находящаяся в суперпозиции состояний, «коллапсирует» в единственный определённый результат при измерении. Она затрагивает главную загадку квантовой механики: переход от вероятностного, волнообразного поведения микроскопических систем к детерминированной, частицеподобной реальности, которую мы наблюдаем. Теория включает идеи Нильса Бора, подчёркивавшего роль классического измерительного прибора, и Джона фон Неймана, который математически формализовал процесс измерения.
Основы были заложены в 1920-х и 1930-х годах Бором, Гейзенбергом и фон Нейманом. Проблема измерения была чётко сформулирована фон Нейманом в его книге 1932 года «Математические основы квантовой механики». Позже, в 1970-х и 1980-х годах, Войцех Зурек и другие разработали теорию декогеренции, которая прояснила роль окружающей среды.
Стандартная схема, разработанная фон Нейманом, разделяет мир на измеряемую систему и измерительный прибор. Взаимодействие между ними запутывает их, приводя к суперпозиции коррелированных состояний. Затем «коллапс» постулируется как неунитарный процесс, который выбирает один исход с вероятностью, задаваемой правилом Борна. Однако точный механизм коллапса не указан. Современные подходы, такие как теория декогеренции, показывают, что окружающая среда эффективно измеряет систему, подавляя интерференционные члены и делая систему классической, но они не объясняют окончательный выбор единственного исхода.
Это необходимо для квантовых вычислений и квантовой криптографии, где считывание кубитов основано на измерении, а также для точных измерений в квантовой метрологии.
«Квантовый эффект Зенона», предсказанный теорией измерений, показывает, что непрерывное наблюдение за квантовой системой может заморозить её эволюцию, фактически предотвращая её изменение.
| U | переменная | Первая унитарная матрица — unitary matrix |
| V | переменная | Вторая унитарная матрица — unitary matrix |
| N | переменная | Размерность гильбертова пространства — размерность |
| Tr | оператор | Сумма диагональных элементов матрицы — оператор следа |
| † | оператор | Сопряжённо-транспонированная матрица — hermitian conjugate |
| | | | оператор | Модуль комплексного числа — абсолютная величина |
| S | переменная | энтропия фон Неймана — энтропия Дж/К |
| ρ | переменная | матрица плотности квантового состояния — матрица плотности |
| tr | оператор | суммирует диагональные элементы матрицы — оператор следа |
| ln | оператор | вычисляет натуральный логарифм — натуральный логарифм |
