Когда две чёрные дыры сливаются вдалеке, до нас доходит дрожь пространства — гравитационные волны. Обычно их описывают уравнениями Эйнштейна, но что, если на самых крошечных расстояниях гравитация работает иначе? Авторы работы взяли одну из таких гипотез — гравитацию Хоржавы-Лифшица. В ней к привычному волновому уравнению добавляется слагаемое с четвёртой степенью волнового числа (k⁴). Это как если бы в натянутой струне, помимо обычной упругости, появилась дополнительная жёсткость, заметная только при очень быстрых колебаниях.
Оказалось, что такая добавка не ломает форму волн: две стандартные поляризации («плюс» и «крест») сохраняются, не смешиваются и не расщепляются по спиральности. Но амплитуда сигнала и его фаза начинают зависеть от частоты. Чем выше частота, тем сильнее поправка. Для пары чёрных дыр на круговой орбите это означает, что волна гравитационного сигнала приходит к нам чуть тише и с небольшим сдвигом по времени — словно эхо, которое не только затихает, но и слегка меняет тон.
Учёные вывели формулы для потока энергии и полной светимости такой системы, а также для постепенного учащения сигнала — так называемого чирпа. Сравнив с каталогом GWTC-4.0, они получили ограничение на параметр α: от –620 до +190 в единицах обратного квадрата электронвольта. Это значит, что если дополнительная жёсткость пространства и существует, то она очень мала — но уже не нулевая с точки зрения точности измерений.
Детекторы LIGO чувствуют смещение зеркал в тысячные доли диаметра протона — примерно как если бы расстояние до ближайшей звезды изменилось на толщину человеческого волоса.
В романе «Контакт» Карла Сагана героиня слышит ритмичный сигнал из космоса, который оказывается посланием иной цивилизации, закодированным в модуляции гравитационных волн.