Представьте крутой горный склон. Порой один упавший камень беззвучно застревает, а иногда он запускает мощную лавину. Исход определяет состояние самого склона. Этот переход от стабильности к каскаду исследовали с помощью клеточного автомата — упрощённой модели, где каждая ячейка может передавать возбуждение соседним ячейкам по вероятностным законам. Саму концепцию такого автомата предложил Джон фон Нейман ещё в середине прошлого века.

Варьируя параметры модели, можно наблюдать два принципиально разных режима. Активность либо затухает, либо распространяется волнами и охватывает всю систему. Но существует узкий критический интервал, где система не гаснет и не переходит в безудержный рост. Здесь доминируют лавины: одно малое возбуждение запускает цепную реакцию — каскад событий. Пространственный узор активности становится фрактальным: он выглядит одинаково сложным при любом увеличении — смотрите ли вы с большой высоты или вблизи. Так это исследование позволяет разглядеть тот самый критический наклон — грань, на которой даже крошечный камешек способен обрушить целую лавину.