Идея была красивой: взять чёрную дыру BTZ (трёхмерный аналог обычной чёрной дыры) и сгладить её горизонт специальной функцией. Тогда, по замыслу, внутри могла бы смениться сигнатура пространства-времени — время стало бы пространством, а пространство временем. Но расчёты показали другое.
Вместо смены сигнатуры геометрия превратилась в «чёрный батут» (чёрная дыра с проходимой горловиной). Если перейти в координаты падающего наблюдателя, пространство-время продолжается за горизонт — там лежит вторая область, точная копия внешней. Минимальный радиус горловины (самое узкое место) находится на горизонте, а сингулярность исчезает. Это не искривление, ведущее в никуда, а мост между двумя мирами.
Авторы вычислили эффективный источник материи, который поддерживает такую геометрию, и доказали, что все энергетические условия выполняются. Вблизи горловины пространство-время становится AdS₂ × S¹ — произведением двумерного антидеситтеровского пространства на окружность. Скалярные возмущения устойчивы, но есть особая неустойчивость типа Аретакиса: ведущая поперечная производная сохраняется, а следующая растёт линейно со временем.
Работа не подтвердила гипотезу о смене сигнатуры, но дала точный рецепт построения проходимой кротовой норы из чёрной дыры BTZ. Это важно для понимания квантовой гравитации и термодинамики горизонтов.
как её написали авторы, на английском arXiv:2608.04461v1
We study a static, circularly symmetric deformation of the non-rotating BTZ black hole obtained by inserting a smooth transition function into the \emph{inverse} radial metric component, $$g^{rr}=S_\delta(r)F(r)$$ with $$S_\delta=\tanh[(r-r_h)/\delta]$$, leaving $$g_{tt}=-F$$ untouched. This was motivated by the proposal that such a construction realizes a Lorentzian-to-Riemannian signature change at the horizon; we show that it does not. In coordinates $$r-r_h=q^2$$ with an advanced time, the metric extends real-analytically across $$r=r_h$$, and the extension is Lorentzian: $$q=0$$ is a regular null hypersurface, a degenerate Killing horizon with vanishing surface gravity, beyond which lies a second, isometric copy of the exterior. The areal radius has a minimum there, so the geometry is a black bounce; the would-be Riemannian branch is a separate geometry the Lorentzian sector never reaches. We give the effective source in closed form, an invariant account of the energy conditions, and identify the near-throat geometry as AdS$$_2\times S^1$$. The scalar effective potential is proven strictly positive for every mode, and the throat circle is a minimal surface whose length gives an entropy $$\pi r_h/2G$$, reproduced independently by the Wald--Noether charge and by a Cardy estimate from the computed Brown--York mass -- concordant results for which no first law is available since $$\kappa=0$$. The throat carries an Aretakis-type instability, with a conserved leading transverse derivative and a linearly growing subleading one. We also record a negative result: smoothing $$g_{tt}$$ instead, as in the Lorentzian-Euclidean Schwarzschild proposal, is singular at the horizon for any finite smoothing width. We state explicitly what the construction does not establish.
Энтропия горловины чёрной дыры BTZ пропорциональна длине окружности горловины, а не площади, как в четырёхмерном случае. В трёх измерениях горизонт — это окружность, а не сфера.
Идея кротовых нор, соединяющих разные области пространства, знакома по фильму «Интерстеллар», где герои путешествуют сквозь червоточину в поисках нового дома для человечества.