У чёрной дыры три закона — как у идеального газа. Первый: энергия не исчезает. Второй: площадь горизонта событий не убывает. А третий, самый капризный, требует, чтобы при нулевой температуре энтропия (мера беспорядка) стремилась к нулю или общей постоянной. Знаменитая формула Бекенштейна–Хокинга связывает энтропию с площадью горизонта, но при остывании дыры площадь не исчезает — и третий закон трещит по швам.
Авторы работы увидели в этом не приговор, а намёк. Полуклассическое приближение, из которого получена формула, просто перестаёт работать при очень низких температурах. Они построили новое выражение для энтропии, которое честно зануляется вместе с температурой, а в горячем пределе возвращается к привычному закону площади. В основе лежит образ монетки: у чёрной дыры есть N микроскопических битов, каждый из которых может быть «орлом» или «решкой», но с небольшим перекосом в пользу массы. Энтропия тогда — это мера того, насколько это смещённое распределение отличается от идеально симметричного.
Главный сюрприз — в деталях. Из микроскопической картины возникает естественный предел массы: чёрная дыра не может быть тяжелее величины M₀ = √N · $M_P$, где $M_P$ — планковская масса (около 22 микрограммов — вес ресницы). Этот потолок управляет тем самым перекосом «монетки». А привычная площадь горизонта оказывается лишь первым, самым грубым членом в разложении по 1/N. Остальные слагаемые — поправки на конечность информации, которые стираются в классическом пределе.
Планковская масса — примерно 22 микрограмма. Это вес одной ресницы, а ведь именно из таких кирпичиков в теории сложен предел массы для целой чёрной дыры.
Идея предела массы чёрной дыры напоминает «ультимативный коллапс» из романа Грега Игана «Лестница Шильда», где физические ограничения диктуют судьбу целых цивилизаций.