Метод оценки неизвестных значений между известными точками данных.Интерполяция — это математический метод оценки значений, лежащих между известными точками данных. Когда у вас есть набор измерений или наблюдений, интерполяция позволяет заполнить пробелы, предполагая гладкую или предсказуемую связь между точками. Она отличается от экстраполяции, которая пытается угадать значения за пределами наблюдаемого диапазона — интерполяция остается в известных границах, что делает ее более безопасной и надежной операцией.
Концепция восходит к древним астрономам и математикам, но формальное рассмотрение появилось с формулой конечных разностей Ньютона в XVII веке, а затем с методом полиномов Лагранжа в XVIII веке.
Простейшая форма — линейная интерполяция, которая проводит прямую линию между двумя соседними точками и считывает значение в любой позиции вдоль этой линии. Более сложные методы, такие как полиномиальная или сплайн-интерполяция, подгоняют кривые более высокого порядка через несколько точек, чтобы уловить кривизну и получить более гладкие результаты. Выбор метода зависит от характера данных и требуемой точности.
Интерполяция используется повсеместно: от изменения размера изображений в цифровой фотографии до восстановления непрерывных сигналов из дискретных отсчетов в обработке звука, а также в научных вычислениях для аппроксимации функций, которые дорого вычислять напрямую.
Термин происходит от латинского 'interpolare', что означает 'обновлять' или 'изменять', и первоначально относился к подновлению старых рукописей.


