magnitud

gravedad superficial

Medida de la aceleración gravitatoria en un horizonte, que determina la temperatura de Hawking.
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Descripción

La gravedad superficial es la aceleración gravitatoria medida en un horizonte, como el horizonte de sucesos de un agujero negro. En el contexto de la termodinámica de los agujeros negros, desempeña un papel crucial: la gravedad superficial κ es directamente proporcional a la temperatura de Hawking, T = κ / (2π), lo que significa que un agujero negro con mayor gravedad superficial irradia con más intensidad. Esta magnitud conecta la geometría con la termodinámica, mostrando que los agujeros negros no son solo objetos gravitatorios, sino también sistemas térmicos con entropía y temperatura.

Historia

El concepto de gravedad superficial en la física de los agujeros negros se formalizó en la década de 1970 gracias a Stephen Hawking y Jacob Bekenstein, quienes establecieron la analogía entre la mecánica de los agujeros negros y la termodinámica, con κ desempeñando el papel de la temperatura.

Cómo funciona

Para un agujero negro de Schwarzschild, la gravedad superficial es κ = c⁴ / (4 G M), inversamente proporcional a la masa. Representa la aceleración que un observador estacionario en el horizonte necesitaría para resistir la atracción del agujero negro. En espacios-tiempo más generales, la gravedad superficial se define mediante el horizonte de Killing, y determina la tasa a la que las fluctuaciones cuánticas del vacío cerca del horizonte se convierten en partículas reales, dando lugar a la radiación de Hawking.

En la práctica

La gravedad superficial se utiliza en astrofísica teórica para predecir las tasas de evaporación de los agujeros negros y en relatividad numérica para simular fusiones de agujeros negros y sus señales de ondas gravitacionales.

Dato curioso

Para un agujero negro de una masa solar, la gravedad superficial es de aproximadamente 10¹² m/s², pero la temperatura de Hawking es de solo 60 nanokelvin, mucho más fría que el fondo cósmico de microondas.

Concept graph →

Fórmulas

$$\delta M = \frac{\kappa}{8\pi} \delta A + \Omega_H \delta J$$
Changes in black hole mass relate to area and angular momentum.
Qué hay en la fórmula
δMvariableInfinitesimal change in black hole mass — masa kilogram
κvariableSurface gravity of the black hole — gravedad superficial metre per second squared
δAvariableInfinitesimal change in horizon area — área square metre
Ω_HvariableAngular velocity of the horizon — velocidad angular radian per second
δJvariableInfinitesimal change in angular momentum — momento angular kilogram square metre per second
δoperadorInfinitesimal variation of a quantity — variation
$$T_H = \frac{\hbar \kappa}{2\pi k_B}$$
Black hole temperature depends on surface gravity and spin.
Qué hay en la fórmula
T_HvariableHawking temperature of the black hole — temperatura kelvin
κvariablesurface gravity of the black hole — gravedad superficial metre per second squared
ħconstantefundamental constant equal to h/(2π), relating angular frequency to energy — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
k_Bconstantefundamental constant relating temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin

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