El trabajo está bastante aislado: casi no tiene vecinos cerca, pero los más próximos del archivo estudian la memoria y la información en sistemas fuera del equilibrio. Unos investigan cómo se entrena la memoria y cómo el sueño la consolida, otros diseccionan el demonio de Maxwell y sus variantes cuánticas, y otros pescan leyes de la naturaleza en el ruido. Todos ellos rozan de un modo u otro la relación entre información y termodinámica, pero ninguno salió del marco de la aproximación markoviana, en la que el entorno olvida el pasado al instante. Nuestro trabajo muestra por primera vez de forma experimental que la memoria del entorno, escondida en sus grados de libertad internos, no solo existe, sino que puede medirse y convertirse en trabajo.
Como sistema con memoria se eligió una partícula coloidal de 2,7 micrómetros de diámetro en una disolución viscoelástica de micelas. La partícula se mantenía atrapada con unas pinzas ópticas en una trampa armónica, y su posición se registraba a una frecuencia de 100 Hz con una precisión de 5 nanómetros. Para llegar a los grados de libertad ocultos se usó un protocolo de doble medición: en el instante t_i se comparaba la posición de la partícula con un umbral, y tras un tiempo δt se realizaba una segunda medición idéntica. Así se obtenían cuatro estados posibles (|00⟩, |01⟩, |10⟩, |11⟩), cada uno de los cuales correlaciona de forma distinta con las excitaciones térmicas de la red micelar. En paralelo se construyeron conjuntos de control sin tener en cuenta la historia, para separar la contribución de la memoria del efecto de las condiciones iniciales. Después se midió la relajación de la energía potencial de la partícula y la información de Kullback-Leibler para cada estado, y también se llevaron a cabo protocolos de extracción de trabajo desplazando la trampa a velocidad constante.
El resultado principal: la doble medición permite ver un flujo inverso de información procedente de los grados de libertad ocultos. Para el estado |10⟩, con un retardo δt de alrededor de 1 segundo, la energía de la partícula primero crece y luego decae hacia el equilibrio, lo que es una señal directa de transferencia de energía desde la red micelar hacia la partícula. Cuantitativamente, este efecto se describe con el parámetro de orden Φ(δt), que alcanza un máximo cuando δt ≈ 1 s. Es más, el trabajo extraído en un potencial de doble pozo supera la energía almacenada en la coordenada observable: el trabajo normalizado W/¯V_m(0) se vuelve mayor que la unidad. En una trampa de un solo pozo no hay tal exceso, porque la partícula relaja demasiado rápido y no llega a tomar energía de los modos lentos del entorno. En el caso de doble pozo, la barrera frena la relajación de la partícula y los grados de libertad ocultos tienen tiempo de ceder su energía.
El trabajo se distingue de sus vecinos en que demuestra por primera vez de forma experimental la extracción de trabajo a partir de la memoria del entorno, y no de la información sobre el propio sistema. Los trabajos cercanos o bien se quedan en el régimen markoviano, o bien discuten la no markovianidad en el plano teórico, o bien usan la memoria para otros fines (por ejemplo, para acelerar la relajación). Aquí, en cambio, la memoria actúa como un recurso termodinámico autónomo que puede medirse y convertirse en trabajo. Esto amplía las fronteras de la termodinámica de la información hacia sistemas con correlaciones temporales y ofrece una herramienta experimental para estudiarlos.
El tema puede desarrollarse hacia protocolos adaptativos de control que tengan en cuenta el estado de los grados de libertad ocultos y ajusten la retroalimentación a la memoria actual del entorno. Además, las dobles mediciones pueden servir como criterio operativo de borrado de memoria: cuando todos los modos informacionales se han relajado, la dinámica se vuelve markoviana y las mediciones posteriores ya no aportan ninguna ventaja. En el ámbito cuántico, un enfoque análogo podría ayudar a caracterizar y aprovechar reservorios no markovianos para motores informacionales cuánticos.
Los resultados influirán en el diseño de motores informacionales en entornos complejos, como disoluciones de biopolímeros, materia activa y sistemas microfluídicos, donde la memoria del entorno es inevitable. También aportarán una nueva herramienta para la verificación experimental de la termodinámica fuera del equilibrio de sistemas abiertos con memoria.
El siguiente paso será optimizar el protocolo de extracción de trabajo teniendo en cuenta el tiempo de relajación del entorno y buscar el retardo óptimo entre mediciones para maximizar el rendimiento. También conviene investigar cómo escala el efecto en distintos fluidos viscoelásticos y en sistemas con varios tiempos de relajación.
El trabajo se relaciona directamente con un problema no resuelto de la termodinámica de sistemas no markovianos: cómo definir correctamente la producción de entropía y la energía libre cuando parte de los grados de libertad está oculta. Nuestro experimento muestra que los grados de libertad ocultos no solo estorban, sino que pueden ser una fuente de trabajo útil, lo que exige revisar los límites estándar del segundo principio para sistemas con memoria.
La red micelar en la que flotaba la partícula tiene un tiempo de relajación de unos 6 segundos: es como si el agua de un vaso recordara el movimiento de la cuchara durante varios segundos después de haberla sacado.
La idea de extraer trabajo de una memoria oculta resuena con el argumento del relato de Stanisław Lem «Viaje decimocuarto», en el que el protagonista intenta usar información sobre el pasado para obtener energía, aunque en el relato eso conduce a paradojas y no a un beneficio práctico.