El mundo cuántico ama el orden, pero la realidad a menudo introduce desorden. En este trabajo, los físicos estudian cadenas unidimensionales de espines: pequeñas flechas magnéticas que pueden apuntar hacia arriba o hacia abajo. Normalmente, las fases topológicas (estados estables protegidos por simetría) se definen para estados puros, donde cada flecha se conoce con precisión. Pero si se pierde parte de la información, el sistema se describe mediante un estado mixto, como una fotografía borrosa donde los detalles son difusos.

Los investigadores utilizan canales cuánticos: operaciones matemáticas que transforman los estados, como filtros que dejan pasar solo una parte de la señal. Introducen un parámetro de orden que, para estados mixtos, toma solo valores enteros, de manera similar a como el número de vueltas de un hilo alrededor de un carrete solo puede ser un número entero. Este parámetro cambia abruptamente en las transiciones de fase, señalando una transición de fase topológica.

Además, los autores muestran cómo generar diferentes fases mediante transformaciones de traslación (desplazamiento) y reflexión, incluso en presencia de desorden. Esto generaliza el famoso teorema de Lieb-Schultz-Mattis, que anteriormente requería estados puros y la existencia de un gap de energía. Ahora el teorema también funciona para estados mixtos sin la noción de gap e incluso sin un hamiltoniano de red.

Este enfoque recuerda al intento de reconocer un patrón en un vidrio empañado: incluso si parte del dibujo está oculta, la estructura general sigue siendo discernible. Así también aquí: incluso cuando la información cuántica se pierde parcialmente, las propiedades topológicas pueden revelarse y clasificarse. El trabajo abre el camino para estudiar la topología en sistemas abiertos que interactúan con el entorno, y eso incluye a la mayoría de los dispositivos cuánticos reales.