Teorema de Liouville

Una película transparente de óxido de bismuto y wolframio reposa sobre un sustrato sin conducir la corriente. Tres minutos en una nube de plasma de nitrógeno bastan para que se vuelva negra y su resistencia caiga mil millones de veces.

Un haz de láser atraviesa una cubeta de vidrio con vapor de cesio. Los átomos del vapor se mueven caóticamente, como una multitud en una estación: cada uno entra en el haz, permanece un instante y vuelve a salir. Su estado interno —algo así como la orientación de un pequeño imán— cambia bajo la acción de la luz. Si todos los átomos fueran idénticos e inmóviles, la señal sería uniforme.

Una orquesta de miles de millones de átomos de cesio tocó una sola nota, y sonó durante 17 horas sin apagarse. No es hipérbole: físicos chinos crearon un cristal temporal continuo con un tiempo de vida récord. Un cristal temporal es un sistema que rompe la simetría temporal y pulsa espontáneamente con un ritmo inmutable.

En los primeros instantes de la vida del universo, este se asemejaba a un caldero burbujeante. Al enfriarse, ocurrían transiciones de fase, algo así como cuando el vapor se convierte en agua, pero en lugar de moléculas, cambiaba el propio estado del espacio. En ese caldero nacían burbujas de la nueva fase, parecidas a las burbujas de una olla hirviendo.

A principios del siglo XX, Albert Einstein demostró que la gravedad es la curvatura del espacio y del tiempo. Poco antes, James Clerk Maxwell unificó la electricidad y el magnetismo en una sola teoría.

Acaban de dejar de remover una olla de agua: los remolinos y torbellinos se van calmando poco a poco y el líquido se vuelve liso. Un proceso similar, pero en el mundo cuántico, ocurre en el helio superfluido o en una nube de átomos ultrafríos.

Un puñado de arena cae sobre la mesa. Los granos se acomodan de maneras distintas, pero si el puñado es grande, el volumen total apenas cambia. Así funciona aproximadamente la gravedad clásica: el espacio parece liso y definido. Pero si uno se fija en los granos individuales, resulta que a nivel cuántico el propio volumen deja de ser fijo.

El agua hierve detrás de una piedra en el río, el aire se arremolina detrás del ala de un avión: parece que el movimiento es completamente caótico. Pero los autores del estudio encontraron en ese caos una receta de cocina estricta. Descompusieron la rotación del fluido (el momento angular) en dos partes independientes.

El mundo cuántico ama el orden, pero la realidad a menudo introduce desorden. En este trabajo, los físicos estudian cadenas unidimensionales de espines: pequeñas flechas magnéticas que pueden apuntar hacia arriba o hacia abajo.

Una gota de tinta cae en un vaso de agua y desde ella se expanden círculos. El agua parece simple, pero si miramos en su interior, cada molécula no solo avanza: también gira, como una diminuta peonza. Los físicos llaman espín a esta rotación propia de las partículas.

Lanza una piedra a un estanque tranquilo: las ondas se expandirán uniformemente. Lánzala a una corriente turbulenta: el agua girará de manera impredecible. Una pregunta similar ha inquietado a los científicos durante mucho tiempo: ¿cómo saber, solo por la trayectoria de una partícula, si su movimiento es caótico?

Una cascada no pregunta si estás listo para saltar. Su corriente se acelera y, en cierto punto, ni siquiera la luz puede escapar. El agujero negro de McVittie es una cascada así, pero no en un río común, sino en un universo en expansión: aquí el agua es el propio espacio, que se estira continuamente, alejando las galaxias unas de otras.

Un fotón individual atraviesa dos rendijas y deja un patrón de interferencia en la pantalla. La mecánica cuántica describe este proceso con una función de onda, pero ¿qué ocurre con la partícula en sí?