La luz solar incide sobre una oblea de silicio y en el circuito aparece una corriente. Es el funcionamiento habitual de una célula fotoeléctrica: la luz expulsa electrones y la unión p-n (la frontera entre dos capas con distinta conductividad) los obliga a moverse en una dirección. Pero en algunos cristales la corriente nace de otra manera, sin uniones, simplemente por cómo está estructurado el material por dentro. Entre estas respuestas se distinguen dos. La corriente de inyección: la luz "lanza" electrones a la banda de conducción y estos se dirigen juntos hacia un lado. La corriente de desplazamiento: al absorber un fotón, las nubes electrónicas se desplazan en el espacio sin apenas cambiar de energía. Durante mucho tiempo se pensó que estas corrientes tenían naturalezas y mecanismos completamente distintos.

Los autores del nuevo trabajo han demostrado que no es así. Ambas corrientes están conectadas a través de la geometría de los estados cuánticos de los electrones, mediante la llamada curvatura de Berry y la métrica cuántica. Un electrón en un cristal se describe mediante una función de onda. Esta tiene forma y curvatura, algo así como la superficie de una colina. Cuando la luz hace que el electrón salte entre bandas de energía, no solo importa la diferencia de energías, sino también cuán "retorcidas" están esas funciones de onda y cuánto se superponen. La corriente de inyección depende de la curvatura; la de desplazamiento, de la métrica. Pero en ciertas condiciones se funden en una sola.

Este régimen surge de forma natural en el grafeno bajo tensión, así como en los semimetales de Dirac y de Weyl. En lugar de dos experimentos distintos, ahora basta uno solo para medir una característica geométrica unificada de las funciones de onda. El descubrimiento ofrece un nuevo marco para entender la óptica no lineal. Sugiere que la geometría cuántica podría ser una clave universal para muchos fenómenos en la materia condensada que antes parecían inconexos. Y entonces la luz que incide sobre un cristal nos hablará de su curvatura interna, como al principio, cuando un rayo de sol ordinario generaba corriente en el silicio, solo que ahora vemos más profundo.