Una burbuja de jabón flota en el aire, y su forma ya contiene todo lo necesario para calcular la tensión interna. Un principio similar ha funcionado en un nuevo trabajo sobre gravedad cuántica. Los físicos tomaron una superficie cerrada —el análogo de esa burbuja— y fijaron sobre ella varios números: por ejemplo, la intensidad del campo eléctrico y la curvatura. Esto resultó suficiente para que en el interior surgiera por sí mismo un objeto cuántico. Cualquier volumen compacto con esos datos en su frontera prepara un estado cuántico determinado, igual que una película estirada sobre un aro adopta la única forma posible.
La receta es sencilla y elegante. Se toman dos “burbujas” con campos fijados en sus paredes, se pegan por la frontera y se calcula una integral especial sobre todas las geometrías posibles en el interior. Esa integral da la probabilidad de transición entre estados, como si preguntáramos cuán similares son dos burbujas de jabón si solo miramos sus bordes. No se necesitan infinitos ni observadores lejanos: todo ocurre en un volumen finito.
El método se aplicó de inmediato a la entropía, una medida del entrelazamiento del estado cuántico. Para una parte de la frontera se calculó la entropía de Rényi y se comprobó que se comporta de manera razonable: es no negativa y decrece al aumentar el parámetro. Al continuar el resultado analíticamente, se obtuvo la entropía de von Neumann, esa magnitud que en gravedad cuántica suele estar relacionada con el área de la superficie mínima. Y efectivamente, la respuesta coincidió con la fórmula conocida, donde la entropía es igual al área del tabique que divide el volumen por la mitad.
Este enfoque conecta la geometría con la información cuántica directamente, sin intermediarios innecesarios. Puede simplificar los cálculos en teorías donde el espacio-tiempo emerge de bits cuánticos, y puede sugerir cómo está organizada la memoria del Universo en el nivel más profundo. Y en el centro de todo está la imagen simple de la película de jabón, cuya forma viene dictada solo por el aro y la tensión.
La entropía de von Neumann en este trabajo se obtuvo mediante continuación analítica, el mismo truco con el que los físicos convierten temperaturas imaginarias en reales al estudiar transiciones de fase.
En la novela “La ciudad de las permutaciones” de Greg Egan, los estados cuánticos se crean dentro de una simulación con condiciones de frontera dadas, casi como en este artículo.