Dos partículas separadas por kilómetros cambian de estado de manera coordinada, como si no hubiera distancia entre ellas. Esto se llama entrelazamiento cuántico y, desde su descubrimiento, ha dejado perplejos a los físicos: ningún portador conocido puede viajar más rápido que la luz, y las correlaciones aparecen al instante. Marco Pettini propone una explicación que devuelve al entrelazamiento una velocidad finita, pero la oculta en una dimensión temporal adicional.
La sombra en la pared de un objeto que se mueve al fondo de una habitación puede desplazarse más rápido que el propio objeto. Así ocurre aquí: en un espacio-tiempo de cinco dimensiones con dos ejes temporales, un campo sin masa se propaga a velocidad finita, pero en nuestra brana tetradimensional su proyección parece instantánea. La geometría de este volumen no es arbitraria: la fijan de manera inequívoca las ecuaciones de Einstein con constante cosmológica: el factor de deformación decae exponencialmente al alejarse de la brana.
El colapso de la función de onda en el modelo se describe mediante una dinámica no lineal determinista, donde el vector oculto se sustituye por la proyección del campo volumétrico. Esto desarrolla el enfoque de David Bohm y Jeffrey Bub, pero con una justificación geométrica. Antes, el entrelazamiento parecía una correlación instantánea sin portador; ahora se presenta como la propagación de un campo a través del tiempo oculto a velocidad finita.
El resultado principal es la predicción de una correlación cruzada entre dos pares independientes de fotones entrelazados. Su magnitud es proporcional al cuadrado de la razón entre la distancia dentro del par y la distancia entre pares. Para un experimento de mesa con base de 1 m y 10 m, se espera una correlación del orden de 10⁻², lo que requiere alrededor de 10⁴ eventos de coincidencia, algo alcanzable con los montajes fotónicos actuales. La mecánica cuántica estándar predice aquí un cero estricto.
Si se detecta la correlación predicha, sería un argumento serio a favor de dimensiones temporales adicionales. La sombra en la pared dejaría de ser una ilusión: detrás habría una profundidad que aún no vemos.
En el modelo de Bohm–Bub, el colapso de la función de onda ocurre en un tiempo finito determinado por el parámetro γ. Si este parámetro fuera demasiado pequeño, las mediciones tomarían una eternidad; demasiado grande, los sistemas cuánticos colapsarían por sí solos. Los experimentos existentes limitan su valor, pero la magnitud exacta sigue siendo desconocida.
La idea del tiempo adicional resuena con la novela de Greg Egan 'La escalera de Schild', donde los físicos descubren una nueva estructura fundamental del espacio-tiempo que cambia la noción de causalidad. En la serie 'Dark' también se explora la multiplicidad de dimensiones temporales, aunque en clave distinta.