Una técnica estadística que compara dos conjuntos de datos para encontrar patrones coincidentes, utilizada aquí en mapas celestes.La correlación cruzada es un método estadístico que mide la similitud entre dos conjuntos de datos cuando uno se desplaza respecto al otro. Se utiliza para encontrar patrones que aparecen en ambos conjuntos, incluso si están desfasados en el tiempo o el espacio. En el contexto de los mapas celestes, la correlación cruzada ayuda a los astrónomos a comparar mapas de diferentes señales cósmicas—como las fluctuaciones de temperatura y las distribuciones de galaxias—para ver si comparten características comunes, lo que puede revelar conexiones físicas subyacentes.
El concepto de correlación cruzada tiene sus raíces en la estadística y el procesamiento de señales de principios del siglo XX, con un desarrollo formal por parte de estadísticos como Norbert Wiener en la década de 1940, aunque ideas similares aparecieron antes en el análisis de series temporales.
Dadas dos secuencias o mapas, la correlación cruzada calcula un valor para cada desplazamiento posible: multiplica los valores en las posiciones correspondientes, suma los productos y repite para cada desplazamiento. Un valor alto en un desplazamiento particular indica que los dos conjuntos de datos se alinean bien cuando se compensan por esa cantidad. En la práctica, para conjuntos de datos grandes como los mapas celestes, esto se hace a menudo de manera eficiente utilizando transformadas de Fourier, donde la correlación cruzada se convierte en una simple multiplicación en el espacio de frecuencias.
La correlación cruzada se utiliza ampliamente en astronomía para comparar mapas del fondo cósmico de microondas con sondeos de galaxias, en ingeniería para la detección de señales en radar y sonar, y en finanzas para analizar relaciones entre series temporales económicas.
La correlación cruzada es la base matemática detrás de cómo el receptor GPS de tu teléfono inteligente se sincroniza con las señales de los satélites, al hacer coincidir la señal entrante con un código conocido.
| c | variable | cross-correlation value — correlación cruzada |
| v | variable | Doppler shift velocity — velocidad metre per second |
| λ | variable | wavelength — longitud de onda metre |
| S1 | variable | first spectrum — espectro |
| S2 | variable | second spectrum — espectro |
| S̄1 | variable | mean of first spectrum over wavelength — mean spectrum |
| S̄2 | variable | mean of second spectrum over wavelength — mean spectrum |
| σ | variable | standard deviation of spectrum — desviación estándar |
| ∑ | operador | sum over wavelength bins — suma |
