El plano de ingeniería de un rascacielos siempre contiene un número: la carga máxima sobre los cimientos, digamos 500 kilopascales. Las Ecuaciones de Einstein del curvatura del espacio-tiempo imponen un límite similar sobre la 'carga de fuerza' dentro de estrellas, planetas y cualquier otro cúmulo de materia.
En 2002, los físicos Gary Gibbons y Christoph Schiller sugirieron: en la naturaleza existe un techo de fuerza universal, alrededor de 10⁴⁴ newtons, la llamada fuerza de Planck c⁴/G. Ninguna interacción puede superar esta magnitud: ni la presión en el centro de una estrella de neutrones, ni la onda de choque de una supernova. Sin embargo, no existía una demostración rigurosa para objetos realistas sin singularidades. El reciente trabajo de Shahar Hod ha derivado por primera vez límites precisos directamente de las ecuaciones de campo.
Hod introdujo la función de fuerza adimensional F = 4πr²p(r) — el producto de la presión por el área de la esfera. A partir de las ecuaciones de campo y la ley de conservación, dedujo desigualdades que limitan su máximo. Para materia ordinaria con la condición energética dominante (densidad de energía no menor que cualquier presión), F no excede 2. En medios isótropos, por ejemplo en enanas blancas, donde la presión es igual en todas direcciones, el límite es más estricto: máximo 1. Si la suma de la energía y las tres presiones es no positiva — el caso más común — el límite baja a 0,5. En otras palabras, la fuerza máxima es la mitad de c⁴/G, alrededor de 0,5×10⁴⁴ N.
Estos números son consecuencias estrictas de las ecuaciones no lineales. Funcionan como un conjunto de normas de construcción gravitacionales: si en un modelo numérico de colapso o en observaciones de discos de acreción y estallidos de rayos gamma la fuerza sale de los límites, significa que estamos ante nueva física. Así como una grieta en los cimientos obliga a revisar el proyecto, la superación del techo de fuerza obligaría a los físicos a reescribir la teoría de la gravedad. En perspectiva, se puede verificar en los datos de ondas gravitacionales de fusiones de objetos compactos.
El valor c⁴/G ≈ 1.2×10⁴⁴ N es la fuerza que se necesitaría para comprimir el monte Everest en un volumen microscópico y hacer que presione una superficie. Incluso en las estrellas de neutrones más extremas, la presión no alcanza este límite, dejando un margen impresionante.