Una piedra lanzada vuela en arco y cae. Un planeta alrededor de una estrella es la misma piedra, solo que cae infinitamente, rodeando el astro en una curva cerrada. En el mundo de Newton, esa curva es una elipse perfecta, y el planeta regresa al mismo punto en cada vuelta. En la realidad, la órbita gira ligeramente: su punto más cercano a la estrella, el periastro, se desplaza.
En el nuevo trabajo, los autores no solo calcularon el desplazamiento para órbitas casi circulares: encontraron una solución general para las desviaciones en ambas teorías. En el caso newtoniano, la curvatura del espacio no juega ningún papel, y la órbita permanece cerrada solo para ciertas formas del potencial (energía de interacción). En la relatividad general todo es más complejo: la propia geometría del espacio-tiempo hace que la órbita precese —gire lentamente—. Los autores obtuvieron una fórmula explícita para este desplazamiento en un campo estático con simetría esférica, por ejemplo, alrededor de una estrella que no rota o de un agujero negro.
De especial interés es la influencia de la constante cosmológica (esa misma magnitud que se asocia con la energía oscura). Incluso una diminuta adición a la métrica (la descripción de la geometría del espacio-tiempo) puede alterar el desplazamiento del periastro. Los investigadores estimaron este efecto: es insignificantemente pequeño dentro del sistema solar, pero podría volverse notable a escalas galácticas. Y al final del artículo, un resultado inesperado: encontraron una "receta" métrica en la que el desplazamiento desaparece por completo. Esa geometría es una rareza teórica, pero recuerda que la naturaleza no está obligada a seguir nuestras expectativas.
El desplazamiento del periastro de Mercurio se observó ya en el siglo XIX, pero solo Einstein pudo explicarlo, y ese fue el primer triunfo de la relatividad general.
En la novela 'El juego de Ender' de Orson Scott Card, los personajes manipulan la gravedad para alterar las órbitas de los asteroides; tal precisión habría requerido conocer todos los desplazamientos, incluidos los efectos descritos en este artículo.