Le laboratoire d'essais mécaniques ressemble à une cuisine où le chef goûte un plat pour deviner la recette. Pour un matériau anisotrope, c'est-à-dire plus rigide le long des fibres que dans le sens travers, un seul échantillon ne suffit pas. Il faut trois essais distincts, voire plus, chacun avec son propre échantillon. Les ingénieurs ont peaufiné manuellement les formes de ces échantillons pendant des années, en s'appuyant sur l'intuition et l'expérience. Désormais, un outil fait cela automatiquement, et mieux.

La méthode évoque le travail d'un sculpteur qui enlève l'excédent pour révéler l'essentiel. Seulement ici, le sculpteur est un algorithme d'optimisation topologique, et l'essentiel n'est pas la forme, mais l'informativité. Le domaine de calcul est divisé en des milliers d'éléments finis, chacun se voyant attribuer une densité virtuelle allant de zéro (vide) à un (matériau). L'algorithme redistribue itérativement la matière, minimisant le nombre de conditionnement de la matrice du système d'équations. Ce nombre mesure la sensibilité de la solution aux erreurs de données : plus il est bas, plus l'identification des propriétés du matériau est robuste au bruit de mesure. On obtient ainsi une géométrie en noir et blanc avec des contours nets, sans zones grises.

Le résultat surprend. Pour les matériaux orthotropes, ceux dont la rigidité varie dans deux directions perpendiculaires, les échantillons optimisés comportent des ouvertures caractéristiques. Leur emplacement dépend de l'angle d'anisotropie. Comparées aux conceptions de référence issues de la littérature, les formes proposées présentent une erreur d'identification des paramètres plus faible, en particulier pour les angles intermédiaires. Le nombre de conditionnement a pu être réduit à des valeurs d'environ 200, ce qui assure une fiabilité même avec un bruit d'amplitude 0,1 % de la déformation nominale. La version robuste de l'algorithme élimine les fines entretoises qui pourraient se briser lors de la fabrication.

L'utilité pratique est évidente. Dans les laboratoires d'essais mécaniques de composites, de biomatériaux et de métaux anisotropes, cette nouvelle approche accélère la caractérisation : un seul test au lieu de trois. La méthode ne dépend pas des valeurs réelles des paramètres, ce qui lève le paradoxe « il faut connaître le matériau pour concevoir le test qui permettra de le déterminer ». Elle peut être intégrée à des logiciels de conception automatisée d'expériences. Ensuite, on pourra l'étendre aux modèles non linéaires : hyperélasticité, plasticité, viscoélasticité. L'inclusion dans la fonction objectif des caractéristiques métrologiques de la corrélation d'images numériques rendra la conception encore plus pratique. Et une optimisation multi-départs avec différentes conditions initiales aléatoires aidera à rechercher le minimum global plutôt que les pièges locaux.

Le sculpteur d'informativité ne fait que commencer. À venir : des problèmes tridimensionnels, des structures multimatériaux, une validation expérimentale. Mais une chose est déjà claire : une géométrie intelligente peut remplacer une série d'essais. Et il y a une beauté dans cela, la beauté d'un os qui porte une charge et d'une aile qui attrape le vent.