problème d'optimisation

Un interprète lors d'une négociation n'écoute pas chaque mot individuellement : il saisit le sens de phrases entières. En microscopie électronique, le problème est similaire : il faut déterminer l'épaisseur d'un cristal et son inclinaison dans le faisceau, alors qu'on ne dispose que de la figure de diffraction, un motif de milliers de…

Un réacteur de fusion de type stellarator ressemble à un cocon magnétique savamment torsadé. Sa mission est de confiner un plasma surchauffé pour que les noyaux d'hydrogène fusionnent et produisent de l'énergie. Mais la forme tridimensionnelle du cocon crée des fuites : certaines particules s'échappent, surtout les plus rapides, celles qui transportent la chaleur principale.

Un faisceau laser sait non seulement chauffer, mais aussi apaiser le mouvement. Lorsque la lumière entre dans un piège à miroirs, elle exerce une pression sur eux — et si l'on règle correctement la couleur du faisceau, cette pression se transforme en un freinage tout en douceur. C'est ainsi que l'on refroidit de minuscules oscillations mécaniques jusqu'à presque le zéro absolu.

Aux intersections sans feux, les humains se mettent d'accord du regard. Une voiture autonome ne peut pas faire ça : elle doit à la fois décider si elle avance ou cède le passage, et tracer sa trajectoire. Avant, ces tâches étaient séparées, ce qui rendait les manœuvres saccadées et dangereuses. Des chercheurs les ont réunies grâce à des champs de force virtuels qui enveloppent chaque véhicule.

Les antennes classiques, pour déterminer précisément la direction, doivent fonctionner de manière coordonnée : elles captent non seulement le volume, mais aussi la position de l'onde à un instant donné. Le moindre défaut de réglage, et la direction est perdue. La nouvelle méthode ne s'appuie que sur la force du signal.

Les puces neuromorphiques fonctionnent différemment des ordinateurs classiques, construits selon les plans de John von Neumann, avec une mémoire et un processeur séparés.

Les assistants logiciels d'écriture de code agissent souvent comme un cuisinier qui, pour faire cuire un seul œuf, relit tout son livre de recettes. Face à une demande de correction minuscule, ils rouvrent des dizaines de fichiers et vérifient des liens connus depuis longtemps. C'est du travail inutile — de l'énergie gaspillée.

L'océan emmagasine l'énergie solaire en faisant onduler les vagues. Les flotteurs sur les vagues transforment le mouvement en courant, mais leur efficacité dépend de leur forme, de leur emplacement et de leur réglage. Auparavant, ces paramètres étaient choisis séparément, ignorant les interactions dans la mer réelle.

Une flotte de nombreux vaisseaux, telle une galaxie d'étoiles, accomplit une mission commune. Parfois, un vaisseau explose comme une supernova. Si on ne le remplace pas à temps, la flotte s'affaiblit. Mais le problème, c'est qu'on ne voit pas quel vaisseau tombera en panne ensuite — les défaillances sont invisibles, comme la matière noire.

La lumière coule comme une rivière invisible. Si l'on place un obstacle sur son passage, l'eau tourbillonne. De même, des surfaces spéciales créent des « tourbillons » de lumière qui piègent les nanoparticules comme des brindilles.

Un remorqueur spatial à moteur ionique accélère lentement, mais consomme très peu de carburant. Pour passer d'une orbite à une autre, il faut résoudre un problème délicat : combien de temps allumer le moteur et où le diriger. On cherche généralement le trajet le plus rapide pour une masse donnée de l'engin.

Un réseau de minuscules aimants cherche à atteindre l'état d'énergie totale la plus basse — c'est à peu près le problème du Max Cut quantique, l'un des plus coriaces de la physique. On cherche à le résoudre depuis Werner Heisenberg.

Un réseau social ressemble à une ville : il y a des quartiers géants et des ruelles minuscules. Quand un algorithme y cherche des groupes soudés, il sort souvent deux ou trois énormes ensembles et beaucoup de petits fragments. Mais le client — par exemple, une municipalité — a besoin de quartiers à peu près de la même taille pour répartir équitablement les cliniques ou les écoles.

L'expansion de l'univers s'accélère, et il se pourrait que la gravité ne fonctionne pas comme nous le croyons. Les physiciens élaborent des théories alternatives, mais pour les vérifier, il faut calculer comment les ondulations primordiales après le Big Bang ont donné naissance aux galaxies.

L'appareil de radiographie contourne le sein en arc de cercle et prend plusieurs clichés sous différents angles. À partir de ces images planes, l'ordinateur reconstitue une image en volume, un peu comme on assemble les pièces d'une mosaïque pour former un tout. Mais si les pièces de la mosaïque sont froissées ou tachées, l'image finale est floue.

Un orchestre où chaque musicien joue sa partition mais n'entend que son voisin. Qu'un seul se trompe, et une vague d'erreurs déferle sur toute la salle. C'est ainsi que fonctionnent les machines d'Ising, des dispositifs spécialisés dans la résolution de problèmes où il faut trouver la meilleure option parmi une multitude.

La pince optique est un faisceau lumineux qui capture et déplace de minuscules objets comme des bactéries ou des grains de poussière. Pour transporter une particule d'un point A à un point B, on pourrait la tirer en ligne droite. Mais cela consommerait plus d'énergie qu'un trajet détourné astucieux.

Un programmeur écrit du code, l'exécute, voit l'erreur et corrige. Désormais, ce processus peut être confié au programme lui-même. L'apprentissage profond en imagerie médicale sait déjà améliorer des algorithmes, mais il exige généralement beaucoup de données et d'exemples prêts à l'emploi.

Trouver le plus grand groupe d'inconnus parmi une foule est un problème qui se pose en logistique, en chimie et dans les emplois du temps. Les ordinateurs classiques tombent dans un trou noir : non pas par manque de puissance, mais à cause de la structure du problème qui engloutit toute solution classique.

Trois mille mètres au-dessus du niveau de la mer, une paroi verticale. L'escaladeur classique grimpe par une seule voie, pas à pas, et se retrouve souvent coincé dans un minimum local, une petite niche d'où il n'y a pas de passage vers le haut.

Chaque jour, le réseau électrique doit résoudre un casse-tête : quelles centrales démarrer pour couvrir la demande de manière fiable sans se ruiner. Pour 15 générateurs et 24 heures, le nombre de plannings possibles dépasse 2,3×$$10^{108}$$, soit plus que le nombre d'atomes dans l'Univers visible.

Le laboratoire d'essais mécaniques ressemble à une cuisine où le chef goûte un plat pour deviner la recette. Pour un matériau anisotrope, c'est-à-dire plus rigide le long des fibres que dans le sens travers, un seul échantillon ne suffit pas. Il faut trois essais distincts, voire plus, chacun avec son propre échantillon.