Échantillonnage qui calcule l'évidence bayésienne elle-même, pas seulement l'a posteriori ; standard dans l'analyse des ondes gravitationnelles.L'échantillonnage imbriqué est une méthode de calcul pour l'inférence bayésienne qui estime directement l'évidence (également appelée vraisemblance marginale) d'un modèle, plutôt que de simplement échantillonner la distribution a posteriori. En statistique bayésienne, l'évidence est la probabilité des données observées étant donné le modèle, intégrée sur toutes les valeurs possibles des paramètres. Elle est cruciale pour la comparaison de modèles, car elle quantifie à quel point un modèle explique les données, en pénalisant automatiquement la complexité inutile. L'échantillonnage imbriqué est particulièrement précieux dans les problèmes de grande dimension où les méthodes traditionnelles d'estimation de l'évidence, comme l'intégration thermodynamique, sont lentes ou instables.
L'échantillonnage imbriqué a été introduit par John Skilling en 2004 dans un article intitulé « Nested sampling for general Bayesian computation ».
L'algorithme fonctionne en maintenant un ensemble de points « vivants » tirés aléatoirement de la distribution a priori. À chaque étape, le point ayant la plus faible vraisemblance est retiré, et un nouveau point est tiré de l'a priori sous la contrainte que sa vraisemblance soit supérieure à celle du point retiré. Ce processus déplace progressivement les points vivants vers des régions de plus haute vraisemblance, découpant efficacement des couches de l'a priori comme un oignon. L'évidence est ensuite calculée comme une somme pondérée des valeurs de vraisemblance des points retirés, avec des poids déterminés par le volume a priori qui se rétrécit. La distribution a posteriori peut également être obtenue comme sous-produit, pondérée par les mêmes facteurs.
C'est la méthode standard pour estimer l'évidence en astronomie des ondes gravitationnelles, où elle est utilisée pour comparer différents modèles du signal (par exemple, trou noir binaire vs étoile à neutrons) et pour déduire les paramètres de la source.
Le nom de l'algorithme vient de la manière dont il « imbrique » le volume a priori en une série de coquilles imbriquées, chacune avec un seuil de vraisemblance plus élevé.
