Une mesure statistique de la qualité de l'ajustement d'un modèle aux données observées.La qualité de l'ajustement est une mesure statistique indiquant dans quelle mesure les prédictions d'un modèle correspondent aux données observées. En physique, elle sert à juger si une courbe théorique, une simulation ou une combinaison de composantes de modèle explique correctement les mesures expérimentales. Une qualité d'ajustement élevée signifie que le modèle capture les caractéristiques essentielles des données, tandis qu'une valeur faible suggère une physique manquante, des erreurs systématiques ou un modèle inapproprié.
Le concept est apparu à la fin du XIXe siècle avec le test du chi-carré de Karl Pearson (1900), qui a formalisé la comparaison des fréquences observées aux fréquences attendues. Il est devenu un outil standard dans l'analyse des données en physique au XXe siècle.
La mesure quantitative la plus courante est la statistique du chi-carré, qui somme les carrés des différences entre les valeurs observées et prédites, chacune pondérée par l'incertitude. Un chi-carré réduit proche de 1 indique un bon ajustement ; des valeurs beaucoup plus grandes signalent un sous-ajustement ou des erreurs sous-estimées, et des valeurs beaucoup plus petites peuvent indiquer un sur-ajustement ou des erreurs surestimées. D'autres métriques comme le coefficient de détermination (R²) ou des critères basés sur la vraisemblance sont également utilisés selon le contexte.
Utilisé en physique des particules pour valider le modèle standard par rapport aux données des collisionneurs, en astrophysique pour ajuster les courbes de rotation des galaxies, et dans toute expérience où un modèle est comparé à des mesures.
En physique des particules, un 'bon' ajustement exige souvent un chi-carré réduit entre 0,8 et 1,2, mais une valeur exactement égale à 1,0 est si rare qu'elle suscite parfois des soupçons de falsification des données.
