Un photon unique traverse deux fentes et laisse une figure d'interférence sur l'écran. La mécanique quantique décrit ce processus par une fonction d'onde, mais qu'advient-il de la particule elle-même ? Il y a près d'un siècle, Louis de Broglie a proposé l'idée d'une onde pilote, et David Bohm l'a développée en une théorie rigoureuse où chaque particule possède une trajectoire. Cependant, la généralisation relativiste de cette théorie est longtemps restée une simple construction mathématique. Aujourd'hui, une équipe de chercheurs a pour la première fois suivi les trajectoires de photons relativistes dans un interféromètre à deux fentes, en utilisant des mesures faibles.

Dans l'expérience, des photons uniques issus d'une boîte quantique InAs/GaAs étaient dirigés vers un interféromètre à deux fentes. La mesure faible était réalisée à l'aide d'une plaque biréfringente en niobate de lithium de 500 nm d'épaisseur, avec une fente de 1 µm de large, qui scannait la figure d'interférence par pas de 100 nm selon l'axe x et de 400 nm selon l'axe z. La polarisation du photon servait de pointeur : sa faible rotation φ dépendait linéairement de l'impulsion k et de l'énergie ω. Pour chaque point (x,z), six mesures étaient effectuées avec différentes orientations des plaques, et par la méthode des moindres carrés, on extrayait les valeurs faibles ⟨$k_{xw}$⟩, ⟨$k_{zw}$⟩ et ⟨$ω_w$⟩. Ensuite, le champ de vitesses était calculé par la formule v = ⟨$k_w$⟩/⟨$H_w$⟩, et les trajectoires étaient construites par la méthode de Runge-Kutta du quatrième ordre.

Les résultats sont saisissants. Les trajectoires moyennes reconstruites des photons coïncident avec les simulations théoriques. Dans les zones d'interférence destructive, les trajectoires se courbent, ce qui correspond à des vitesses supraluminiques. La densité de masse quadratique effective m̄²_eff prend des valeurs négatives précisément dans ces zones, atteignant des valeurs inférieures à −(ℏω₀)². Dans les zones constructives, elle reste positive et ne dépasse pas (ℏω₀)². La vérification de l'équation de continuité de Klein-Gordon donne un écart type de 186.6±4.2 THz, tandis que pour l'équation de Schrödinger, l'écart est de 362.0±3.3 THz, soit presque le double. Cela confirme que dans le régime relativiste, c'est l'énergie qui est conservée, et non le nombre de particules.

Pourquoi est-ce important ? La mécanique de Bohm relativiste n'existait que comme construction théorique, sans confirmation expérimentale. Désormais, pour la première fois, des trajectoires relativistes de photons uniques ont été mesurées directement, une masse effective négative a été détectée dans les zones d'interférence destructive, et il a été montré que l'énergie est conservée, et non le nombre de particules. Cela renforce le statut de la mécanique de Bohm comme une interprétation relativiste à part entière, et non seulement comme un modèle non relativiste. Le résultat montre aussi que les mesures faibles peuvent servir de pont entre la théorie quantique des champs et les descriptions par trajectoires.

La méthode peut être étendue à des paires de photons corrélés, ce qui permettrait d'étudier les aspects non locaux de la mécanique de Bohm relativiste. Une extension aux fermions via l'équation de Dirac ouvrirait de nouveaux effets liés au spin. Il est possible de tester les prédictions pour des champs en interaction, où les trajectoires des particules pourraient présenter un comportement encore plus exotique. Pour l'instant, c'est une connaissance pure, mais elle pourrait être utile pour développer de nouvelles méthodes de visualisation des processus quantiques et pour tester les interprétations de la mécanique quantique.