Le cadre théorique expliquant comment des faits précis émergent des systèmes quantiques, intégrant les idées de Bohr et von Neumann.La théorie de la mesure quantique est la branche de la physique qui tente d'expliquer comment et pourquoi un système quantique, qui existe dans une superposition d'états, semble « s'effondrer » en un résultat unique et défini lorsqu'on le mesure. Elle aborde le mystère central de la mécanique quantique : la transition entre le comportement probabiliste et ondulatoire des systèmes microscopiques et la réalité déterministe et corpusculaire que nous observons. La théorie intègre les idées de Niels Bohr, qui a souligné le rôle de l'appareil de mesure classique, et de John von Neumann, qui a formalisé mathématiquement le processus de mesure.
Les fondations ont été posées dans les années 1920 et 1930 par Bohr, Heisenberg et von Neumann. Le problème de la mesure a été formulé de manière précise par von Neumann dans son livre de 1932 « Les fondements mathématiques de la mécanique quantique ». Plus tard, dans les années 1970 et 1980, Wojciech Zurek et d'autres ont développé la théorie de la décohérence, qui a clarifié le rôle de l'environnement.
Le cadre standard, développé par von Neumann, divise le monde en système mesuré et appareil de mesure. L'interaction entre eux les intrique, conduisant à une superposition d'états corrélés. L'« effondrement » est alors postulé comme un processus non unitaire qui sélectionne un résultat avec une probabilité donnée par la règle de Born. Cependant, le mécanisme exact de l'effondrement n'est pas spécifié. Les approches modernes, comme la théorie de la décohérence, montrent que l'environnement mesure effectivement le système, supprimant les termes d'interférence et rendant le système apparemment classique, mais elles n'expliquent pas la sélection finale d'un résultat unique.
Elle est essentielle pour l'informatique quantique et la cryptographie quantique, où la lecture des qubits repose sur la mesure, ainsi que pour les mesures de précision en métrologie quantique.
L'« effet Zénon quantique », prédit par la théorie de la mesure, montre qu'observer continuellement un système quantique peut geler son évolution, l'empêchant effectivement de changer.
| U | variable | First unitary matrix — unitary matrix |
| V | variable | Second unitary matrix — unitary matrix |
| N | variable | Dimension of the Hilbert space — dimension |
| Tr | opérateur | Sum of diagonal elements of a matrix — opérateur trace |
| † | opérateur | Conjugate transpose of a matrix — hermitian conjugate |
| | | | opérateur | Magnitude of a complex number — valeur absolue |
| S | variable | von Neumann entropy — entropie joule per kelvin |
| ρ | variable | density matrix of the quantum state — matrice de densité |
| tr | opérateur | sums diagonal elements of a matrix — opérateur trace |
| ln | opérateur | takes the natural logarithm — logarithme naturel |







