Un nuage d'atomes ultra-froids piégé dans une toile de lumière laser sait « respirer » : il se contracte et se dilate rythmiquement, comme des poumons. Les physiciens savent observer cette respiration depuis longtemps, mais ce n'est que maintenant qu'ils comprennent que son amplitude n'est pas qu'un joli spectacle : c'est un indicateur précis des frémissements énergétiques cachés à l'intérieur du nuage.

Dans ces travaux, on montre que l'amplitude de la respiration est reliée aux fluctuations d'énergie par une formule universelle. Celle-ci ne contient qu'un seul nombre : l'indice de Bargmann, déterminé par la symétrie du système (SO(2,1) — une structure mathématique particulière qui décrit ces gaz). Ce nombre ne dépend ni de l'espèce d'atomes, ni de la façon dont le nuage a été excité. C'est comme si l'intensité de la respiration d'une personne indiquait toujours aussi précisément son agitation intérieure, qu'elle ait couru ou simplement stressé.

L'intérêt pratique est qu'il n'est plus nécessaire de décomposer le nuage en atomes pour connaître la statistique de l'énergie. Il suffit de mesurer l'amplitude de sa respiration. Cela est particulièrement précieux pour les systèmes quantiques fortement corrélés, où le calcul direct de l'énergie est presque impossible, alors que les mouvements collectifs sont clairement visibles.

Cette approche ouvre la voie à l'étude de la dynamique énergétique hors équilibre dans une grande variété de gaz quantiques — des gaz de fermions ultra-froids aux mélanges exotiques. La respiration du nuage devient une fenêtre sur un monde qui n'était accessible auparavant que par des calculs extrêmement complexes.