concept

état thermique

Un état quantique en équilibre thermique caractérisé par une température.
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Description

Un état thermique est la description quantique d'un système en équilibre thermique à une température définie. Contrairement à un état quantique pur, décrit par une seule fonction d'onde, un état thermique est un mélange statistique de nombreux états propres d'énergie, avec des probabilités données par la distribution de Boltzmann : les états de plus basse énergie sont plus probables que ceux de plus haute énergie. La température détermine la rapidité avec laquelle la probabilité décroît avec l'énergie. Ce concept est central en thermodynamique quantique, où il sert de « fond » naturel par rapport auquel les effets quantiques comme la cohérence et l'intrication sont mesurés.

Histoire

Le concept est issu des travaux de la fin du XIXe siècle de Ludwig Boltzmann et Josiah Willard Gibbs, qui ont formulé la mécanique statistique des systèmes à l'équilibre. La version quantique, utilisant le formalisme de la matrice densité, a été développée par John von Neumann en 1927.

Comment ça marche

Mathématiquement, un état thermique est représenté par une matrice densité proportionnelle à exp(-H/kT), où H est le hamiltonien du système, k la constante de Boltzmann et T la température. À haute température, tous les états deviennent presque également probables et le système se comporte de manière classique ; à basse température, l'état fondamental domine. La caractéristique clé est que les états thermiques sont « mélangés » — ils ont une entropie non nulle et aucune cohérence quantique entre les niveaux d'énergie. Cela signifie qu'ils sont les états les plus « ignorants » compatibles avec la seule connaissance de l'énergie moyenne.

En pratique

Les états thermiques sont le point de départ standard pour les expériences d'informatique quantique et de simulation quantique, où les qubits sont initialisés dans un état thermique puis refroidis ou manipulés pour créer des états purs. Ils sous-tendent également la conception de moteurs thermiques quantiques et de réfrigérateurs quantiques.

Anecdote

Dans l'effet Unruh, un observateur accélérant à travers le vide perçoit le vide comme un état thermique avec une température proportionnelle à son accélération — ce qui signifie que ce qui compte comme « vide » dépend de la façon dont on se déplace.

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