Deux particules séparées de kilomètres changent d'état de manière coordonnée, comme si la distance n'existait pas. C'est ce qu'on appelle l'intrication quantique, et depuis sa découverte, elle laisse les physiciens perplexes : aucun porteur connu ne peut se déplacer plus vite que la lumière, et pourtant les corrélations apparaissent instantanément. Marco Pettini propose une explication qui redonne à l'intrication une vitesse finie, mais la cache dans une dimension temporelle supplémentaire.
L'ombre d'un objet qui se déplace au fond d'une pièce peut se déplacer plus vite que l'objet lui-même. De même, dans un espace-temps à cinq dimensions avec deux axes temporels, un champ sans masse se propage à vitesse finie, mais sur notre brane quadridimensionnelle, sa projection semble instantanée. La géométrie de ce volume n'est pas arbitraire — elle est fixée de manière unique par les équations d'Einstein avec une constante cosmologique : le facteur de déformation décroît exponentiellement lorsqu'on s'éloigne de la brane.
L'effondrement de la fonction d'onde dans le modèle est décrit par une dynamique non linéaire déterministe, où le vecteur caché est remplacé par la projection du champ volumique. Cela prolonge l'approche de David Bohm et de Jeffrey Bub, mais avec une justification géométrique. Auparavant, l'intrication apparaissait comme une corrélation instantanée sans porteur ; désormais, elle se présente comme la propagation d'un champ à travers un temps caché à vitesse finie.
Le résultat principal est la prédiction d'une corrélation croisée entre deux paires indépendantes de photons intriqués. Son amplitude est proportionnelle au carré du rapport entre la distance au sein d'une paire et la distance entre les paires. Pour une expérience de laboratoire avec une base de 1 m et 10 m, on attend une corrélation de l'ordre de 10⁻², ce qui nécessite environ 10⁴ événements de coïncidence — réalisable avec les installations photoniques modernes. La mécanique quantique standard donne ici un zéro strict.
Si la corrélation prédite est détectée, cela constituera un argument sérieux en faveur de dimensions temporelles supplémentaires. L'ombre sur le mur cessera d'être une illusion — derrière elle se cachera une profondeur que nous ne voyons pas encore.
Dans le modèle de Bohm–Bub, l'effondrement de la fonction d'onde se produit en un temps fini, déterminé par le paramètre γ. Si ce paramètre était trop petit, les mesures prendraient une éternité ; trop grand, les systèmes quantiques s'effondreraient d'eux-mêmes. Les expériences existantes contraignent sa valeur, mais la valeur exacte reste inconnue.
L'idée d'un temps supplémentaire fait écho au roman de Greg Egan « L'Échelle de Schild », où des physiciens découvrent une nouvelle structure fondamentale de l'espace-temps qui change la conception de la causalité. Dans la série « Dark », la multiplicité des dimensions temporelles est également exploitée, bien que dans une veine différente.