Dans la substance blanche du cerveau, le signal circule le long des axones – de longs prolongements de neurones enveloppés dans une gaine de myéline isolante. L'eau remplit l'espace à l'intérieur des axones et à l'extérieur, dans les interstices étroits entre les fibres. Deux méthodes d'IRM – la diffusion (qui suit le mouvement des molécules) et la relaxométrie (qui mesure la rapidité avec laquelle le signal s'atténue) – sont comme deux interprètes qui écoutent la même conversation mais entendent des choses différentes. Toutes deux perçoivent les chocs des molécules d'eau contre les parois, mais les interprètent à leur manière.
Les auteurs ont dérivé des formules fermées pour ces effets de surface à l'intérieur et à l'extérieur des cylindres myélinisés. Le paramètre clé est la fraction volumique des fibres (VF). Lorsque VF dépasse un seuil critique (VF* = 1/(1+g), où g est le rapport des capacités de relaxation des surfaces interne et externe), l'eau interne domine le signal. Pour la substance blanche saine, VF est justement au-dessus de ce seuil, de sorte que la méthode de diffusion, avec un temps d'écho clinique de 80 ms, surestime la fraction intra-axonale d'environ 12 %. Les axones les plus fins ajoutent à la confusion : leur eau se relaxe si rapidement qu'elle tombe dans la fenêtre temporelle de la myéline, et la relaxométrie l'attribue à la fraction myélinique, surestimant l'estimation de 0,33 point de pourcentage. Cette erreur est faible mais systématique et dépend de la densité d'empilement des fibres.
Ainsi, la même physique des collisions contre les parois fausse différemment deux cartes de la microstructure. Pour la diffusion, c'est une erreur du premier ordre, sensible à l'empilement ; pour la relaxométrie, c'est une petite correction structurelle qui change peu lors d'une démyélinisation primaire et qui se réduit donc dans les études longitudinales. Désormais, ces distorsions peuvent non seulement être remarquées, mais aussi prédites par une loi simple.
tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2607.09401
Surface relaxivity and time-dependent diffusion are two readouts of the same wall collisions on one substrate: the transverse rate that microstructure imaging fits is a bulk rate plus a surface rate $$\rho\,(S/V)$$, and intra- and extra-axonal water carry different $$S/V$$, so their $$T_2$$ differ and any compartment estimate that normalises by a TE-weighted $$b=0$$ is biased. We derive closed forms for the interior (Brownstein-Tarr) and exterior (Novikov-Burcaw) surface rates over myelinated cylinders, validate them with wall-counting Monte Carlo, and quantify the resulting bias on the diffusion intra-axonal signal fraction $$f_{\mathrm{intra}}$$ and on the myelin water fraction (MWF). The interior/exterior $$S/V$$ ratio is $$(1-\mathrm{VF})/(g\,\mathrm{VF})$$, independent of the calibre distribution and crossing unity at fibre volume fraction $$\mathrm{VF}^{\ast}=1/(1+g)$$. Physiological white matter sits above this crossover, so surface relaxivity over-weights the intra-axonal signal, biasing $$f_{\mathrm{intra}}$$ by $$\approx 12\%$$ at clinical PGSE ($$\mathrm{TE}=80\,\mathrm{ms}$$). That fractions are TE-dependent is known; new here are the surface-relaxivity and packing attribution, a closed-form sign law, and a testable packing-dependent TE drift. The same physics reads through relaxometry as a smaller MWF bias: the thinnest axons' water crosses below the myelin window and is counted as myelin, so fine white matter reads myelin-richer ($$\sim 0.33\,\mathrm{pp}$$, beneath single-voxel noise but super-linear in the uncertain $$\rho$$), while in primary lumen-preserving demyelination this bias is nearly constant and cancels in the longitudinal change. One $$S/V$$ physics thus biases both diffusion and relaxometry microstructure estimates, the $$f_{\mathrm{intra}}$$ bias being first-order and packing-dependent, the MWF bias small and structural.
Dans la substance blanche d'un adulte typique, il y a environ 150 000 kilomètres d'axones – de quoi enrouler la Terre presque quatre fois à l'équateur.