loi

loi de Snell-Descartes

Snell's law describes the relationship between the angles of incidence and refraction for waves passing through an interface.
12 articles liés · 2 formules

Description

Le Hollandais Willebrord Snellius a noté en 1621 des tables d'angles et a trouvé la loi reliant les sinus. Plus tard, Descartes l'a publiée en 1637. L'essentiel : plus la lumière est « lente » dans un milieu, plus elle est réfractée. Analogie : une colonne de soldats marchant en diagonale de l'asphalte au sable — la file qui pose le pied sur le sable ralentit, et la formation tourne.

Histoire

Willebrord Snellius a découvert expérimentalement la loi en 1621, en utilisant des constructions géométriques. La première présentation imprimée a été donnée par René Descartes en 1637 dans le traité « Dioptrique ». Pierre Fermat a ensuite déduit la loi du principe de moindre temps, jetant les bases de l'optique géométrique.

Comment ça marche

Utilisé pour calculer les trajectoires des rayons dans les lentilles, les prismes, les guides de lumière. La loi est valable pour les milieux linéaires isotropes et le rayonnement monochromatique. Elle est violée dans les cristaux anisotropes (biréfringence), lors d'effets optiques non linéaires et aux interfaces avec une diffraction significative.

En pratique

Fabrication de verres de lunettes, d'objectifs pour appareils photo, microscopes et télescopes ; câbles à fibres optiques pour Internet ; explication des arcs-en-ciel et des mirages.

Anecdote

Grâce à la réflexion totale interne — l'effet inverse — la lumière peut courir le long d'un jet d'eau courbé, comme dans un fil.

Concept graph →

Formules

$$F(\nu) = F_{\nu_p} \left[ \left(\frac{\nu}{\nu_p}\right)^{-\beta_1} + \left(\frac{\nu}{\nu_p}\right)^{-\beta_2} \right]^{-1/s}$$
A smooth transition between two power-law spectral indices.
Ce qu'il y a dans la formule
Fvariableflux density — spectral flux density joule per second per metre squared per hertz
νvariablefrequency — fréquence hertz
ν_pvariablebreak frequency — fréquence hertz
F_νpvariableflux density at break frequency — spectral flux density joule per second per metre squared per hertz
β_1variablelow-frequency spectral index — sans dimension
β_2variablehigh-frequency spectral index — sans dimension
svariablesmoothness parameter — sans dimension
f_ν=f_{ν_p}[(\frac{ν}{ν_p})^{-sβ_1}+(\frac{ν}{ν_p})^{-sβ_2}]^{-1/s} · 2607.10047
$$2d \sin\theta = n\lambda$$
Constructive interference occurs when path difference equals integer wavelengths.
Ce qu'il y a dans la formule
dvariableInterplanar spacing of the crystal lattice — espacement du réseau metre
θvariableGlancing angle of incidence (and reflection) relative to the planes — angle radian
nvariableOrder of reflection (positive integer) — diffraction order
λvariableWavelength of the incident wave — longueur d'onde metre
sinopérateurTrigonometric sine of the angle — sine function
2d\sinθ=nλ · 2508.10748
nλ=2d\sinθ · 2607.03465

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