Fick's law describes the diffusion of substances, such as sugar in tea, proportional to concentration gradients.En 1855, le médecin et physiologiste allemand Adolf Fick cherchait un moyen de décrire comment les substances traversent les membranes vivantes. Il remarqua que le flux de particules est toujours dirigé contre le gradient de concentration — vers l'endroit où ces particules sont moins nombreuses. Fick formula cela sous forme d'une équation semblable à la loi de conduction thermique de Fourier : la quantité de substance traversant une unité de surface par unité de temps est proportionnelle à la différence de sa concentration. Le coefficient de proportionnalité — le coefficient de diffusion — dépend des propriétés du milieu et des particules elles-mêmes. Aujourd'hui, la loi de Fick est le fondement de toute l'ingénierie du transfert de masse, de la fabrication des semi-conducteurs à la dialyse.
Adolf Fick formula sa loi en 1855, en faisant une analogie entre la diffusion et la conduction thermique, que Joseph Fourier avait décrite mathématiquement auparavant. Fick vérifia expérimentalement ses équations sur la diffusion de sels dans l'eau. Plus tard, Albert Einstein (1905) relia le coefficient de diffusion à la mobilité des particules et à la température, et Jean Baptiste Perrin utilisa la loi de Fick pour déterminer le nombre d'Avogadro à partir du mouvement des particules browniennes. Dans les années 1940, la loi fut généralisée aux systèmes à plusieurs composants par Lars Onsager.
La loi s'applique partout où il y a un transfert de masse spontané : de la respiration et de la nutrition des cellules à la création d'alliages homogènes et de structures semi-conductrices. Les limites d'applicabilité sont les milieux isotropes sans convection ni réactions chimiques ; à fortes concentrations ou dans les solutions non idéales, le coefficient de diffusion cesse d'être constant et la loi nécessite une modification.
Calcul de la vitesse d'apport d'oxygène du sang vers les tissus et conception de systèmes de purification de l'eau.
Le coefficient de diffusion du glucose dans l'eau est environ 10 000 fois plus petit que celui de l'oxygène dans l'air — c'est pourquoi le sucre dans un verre de thé se dissout si lentement, même en remuant.
| J | variable | Diffusive flux (amount per unit area per unit time) — diffusive flux mole per square metre per second |
| c | variable | Concentration of the diffusing species — concentration mole per cubic metre |
| x | variable | Spatial coordinate along the diffusion direction — position metre |
| D | constante | Material-specific proportionality constant relating flux to concentration gradient — coefficient de diffusion = varies square metre per second |
| ∂/∂x | opérateur | Partial derivative with respect to position — dérivée partielle |
