Un petit compagnon, tel un nageur, fend les couches invisibles de gaz dans l'enveloppe gonflée d'une géante rouge. Chaque orbite excite un sillage acoustique — des ondes de compression qui traversent le plasma. Selon la loi de la gravitation universelle, le compagnon attire le gaz, et le gaz attire le compagnon, créant ce sillage. C'est ainsi que fonctionne le frottement dynamique gravitationnel — mécanisme clé dans l'évolution des étoiles binaires serrées et du sort des exoplanètes tombées dans les entrailles des étoiles. Fritz Zwicky avait déjà compris que le frottement dynamique régit le mouvement des galaxies dans les amas, et Subrahmanyan Chandrasekhar en a dérivé la formule pour les étoiles. Mais les recettes classiques supposaient un milieu homogène et un mouvement rectiligne. Pour un compagnon tournoyant dans l'enveloppe d'une géante, c'est trop grossier.
L'auteur construit un modèle acoustique linéaire barotrope. L'orbite obéit à la troisième loi de Kepler. La perturbation d'enthalpie est décomposée en harmoniques sphériques et modes de Fourier, et la force est écrite comme une somme de multipôles. L'outil clé est la fonction de Green retardée. Le calcul est effectué pour un compagnon unique et pour un double compagnon sur orbites circulaires dans des profils de densité en loi de puissance et dans des modèles réalistes d'enveloppes stellaires. Il s'avère que la stratification modifie le frottement dynamique non seulement via la densité locale et le nombre de Mach, mais aussi via la structure globale du sillage acoustique. La composante radiale de la force est déterminée par l'asymétrie à grande échelle de l'onde et peut différer du cas homogène, voire changer de signe. La composante azimutale, responsable du freinage, reste sensible aux petites échelles — ce qu'on appelle le logarithme coulombien. Dans les systèmes binaires, le compagnon peut modifier notablement la force radiale et affaiblir le freinage. La contribution locale de type coulombien est absente, donc l'effet n'apparaît qu'aux grandes échelles.
Pour les astrophysiciens, cela signifie que le temps d'inspiral du compagnon dans l'enveloppe de la géante ne peut être estimé en connaissant seulement les conditions au point orbital. Il faut tenir compte du champ d'onde dans toute l'enveloppe. Le temps de chute calculé pour les modèles de géante rouge et de supergéante s'est avéré plus court que celui donné par les formules homogènes standard. La migration planétaire dans les enveloppes stellaires est plus rapide qu'on ne le pensait. La prochaine étape est de coupler la réponse acoustique à l'évolution orbitale, permettant au compagnon de migrer et de changer d'excentricité. De plus, il faut dépasser l'approximation linéaire : là où les ondes deviennent des chocs, des simulations hydrodynamiques tridimensionnelles seront nécessaires. Alors, on comprendra comment l'échange de moment cinétique entre les ondes et l'orbite façonne le sort du système. Et alors, le sillage acoustique dans l'océan stratifié cessera d'être un mystère.
Dans la limite d’un milieu homogène, la force azimutale diverge avec la résolution — c’est le logarithme coulombien bien connu en physique des plasmas. Pour les orbites circulaires, l’échelle maximale du sillage est limitée par le rayon et non infinie comme dans le cas d’un mouvement rectiligne. C’est pourquoi le logarithme est tronqué différemment.
Le thème des planètes à l’intérieur des étoiles fait écho au roman « Solaris » de Stanislas Lem : un océan intelligent réagissant à la présence humaine. Ici, l’océan est un plasma, et l’« intelligence » est le calcul mathématique qui permet de scruter des processus invisibles.