Кастрюля с водой на плите рано или поздно успокаивается: температура выравнивается, жидкость перестаёт бурлить. Физики называют это тепловым равновесием — состоянием, в котором энергия распределяется самым вероятным способом. Сто лет назад для такого покоя вывели простое правило: каждая порция энергии достаётся частицам независимо, как лотерейные билеты. Но что делать, если билеты слипаются? Если выигрыш одного меняет шансы другого — и так для всех сразу?

Именно эту задачу решают авторы новой работы. Они берут привычный рецепт равновесия — формулу Больцмана — Гиббса — Шеннона, которая считает неупорядоченность (энтропию) как сумму независимых вкладов, — и заменяют её на более гибкую. В новой версии вероятности не просто складываются, а как бы склеиваются: параметр q управляет силой склейки. Если q=1, всё возвращается к обычной лотерее. Но если q меньше единицы — частицы начинают чувствовать друг друга, и привычное равновесие меняется.

Авторы не просто переписали старые уравнения. Они строго доказали, когда решение вообще существует, когда оно единственно и как его вычислить в явном виде. Оказалось, что из множества возможных способов учитывать склейку только два дают изящный результат — распределение вероятностей, похожее на степенной закон. И ещё один, третий способ, который раньше не замечали: он возникает, когда параметр склейки в условии задачи зеркально отражается.

Самый интересный вывод касается тепла. Учёные ввели понятие эффективной температуры — не той, что показывает обычный градусник, а той, что диктует правила обмена энергией в таком склеенном мире. И показали: если склейка достаточно сильна (q между 0 и 1), то при абсолютном нуле энтропия действительно зануляется — как того требует третий закон термодинамики. А значит, эту причудливую статистику можно применять к реальным системам: от роя гравитирующих частиц до электронных схем на грани хаоса, где обычные предсказания перестают работать.