Строительные нормы не позволяют нагружать фундамент дома сверх меры — иначе треснет. У уравнений Эйнштейна тоже есть свои «стройнормы»: они задают предел силы для гравитации, который не может превысить ни одна звезда или планета. В основе — знаменитое число c⁴/G, планковская сила, около 10⁴⁴ ньютонов.
В 2002 году физики предположили, что это и есть максимальная возможная сила в природе. Однако доказать это для реальных объектов, где нет чёрных дыр, долго не удавалось. Недавно Шахар Ход вывел строгие границы прямо из полевых уравнений. Он рассмотрел сферические тела (звёзды, белые карлики, нейтронные звёзды) и ввёл силовую функцию — произведение давления на площадь сферы. Оказалось, что в зависимости от свойств материи эта функция не может превышать 2, 1 или даже 0,5. Самая жёсткая планка — 0,5 — работает для большинства известных веществ, где сумма энергий и давлений неположительна. Иными словами, реальная максимальная сила составляет примерно половину c⁴/G.
Эти числа — точные следствия теории. Они служат космическими стройнормами: если в будущем наблюдения сверхновых или гравитационных волн покажут отклонение, это укажет на новую физику. Как инженер проверяет фундамент на соответствие нормам, так и астрофизики теперь могут проверять самые экстремальные объекты Вселенной.
Значение c⁴/G ≈ 1.2×10⁴⁴ Н — это сила, которая потребовалась бы, чтобы сжать гору Эверест в микроскопический объём и заставить её давить на поверхность. Даже в самых экстремальных нейтронных звёздах давление не достигает этого предела, оставляя внушительный запас.