Si echas arena en un vaso, se asienta en una capa uniforme. Pero en lugar de arena, tomemos partículas diminutas de gas: en un campo gravitatorio no solo caen, cada grano se desplaza por su trayectoria, choca con sus vecinas, y todo ese ajetreo genera presión. Añade los efectos de la relatividad y la imagen familiar cambia sutilmente.

Los autores del trabajo tomaron como base la ecuación que hace cien años escribió Ludwig Boltzmann para un gas ordinario y le incorporaron la gravedad con cuidado, tal como exige la relatividad general. El resultado es algo así como una receta: toma la distribución de partículas por velocidades (cuántas lentas, cuántas rápidas), añade una corrección por el hecho de que el tiempo fluye más lento abajo que arriba, y otra por la curvatura del espacio. De esta receta se derivan las reglas por las que fluyen la masa y la energía en un gas "casi relativista".

Lo más interesante es la ley de conservación de la energía. En la física ordinaria, la energía no surge de la nada ni desaparece. Aquí también se cumple, pero para deducirla hubo que mirar un paso más allá de lo habitual. Es como cuando calculas el presupuesto familiar: primero consideras el salario y los gastos, y luego recuerdas los pequeños intereses de los depósitos. Aquí también fue necesario conocer la estructura del espacio-tiempo con un poco más de detalle que para calcular los flujos mismos; solo entonces el balance de energía cuadró con la precisión requerida.

El resultado es un conjunto de ecuaciones: hidrodinámica con correcciones relativistas. Será útil cuando se necesite entender cómo la materia gira alrededor de un agujero negro o una estrella de neutrones: allí las velocidades son enormes y la gravedad es fuerte, y sin tales correcciones ya no se puede prescindir.