teorema

teorema de Poynting

Poynting's theorem expresses the conservation of energy for electromagnetic fields in terms of power flow and dissipation.
11 artículos relacionados · 3 fórmulas

Descripción

La luz solar transporta energía a través del vacío del espacio. El teorema de Poynting revela el balance: la energía del campo electromagnético no desaparece, sino que o bien escapa a través de una frontera imaginaria del volumen o calienta las cargas en su interior. Poynting representó el flujo de energía como un vector siempre perpendicular a los campos eléctrico y magnético, como la dirección del viento que arrastra las hojas.

Historia

En 1884, John Henry Poynting, apoyándose en las ecuaciones de James Clerk Maxwell, dedujo una relación que muestra que la energía del campo electromagnético no se transporta por los cables, sino a través del espacio circundante. Introdujo el concepto de vector de flujo de energía, más tarde bautizado con su nombre. Oliver Heaviside llegó de manera independiente a conclusiones similares. El teorema se convirtió en la piedra angular de la teoría de la radiación y en el fundamento de toda la radioelectrónica moderna.

Cómo funciona

El teorema se aplica en el diseño de antenas, guías de onda, líneas de fibra óptica y análisis de compatibilidad electromagnética. Se cumple estrictamente para campos clásicos, y en electrodinámica cuántica se generaliza mediante operadores de energía. Los límites de aplicabilidad incluyen situaciones en las que se desprecia la radiación de cargas aceleradas o la histéresis del medio.

Dato curioso

Si apuntas una antena a una pared vacía, la energía de las ondas de radio se refleja y el vector de Poynting se invierte. ¡Y en el microondas, ese vector apunta directamente a tu comida!

Concept graph →

Fórmulas

$$\frac{dN}{dE} \propto E^{-\alpha} \exp(-E/E_{\mathrm{cut}})$$
Particle energy spectrum with power law and exponential cutoff.
Qué hay en la fórmula
dN/dEvariableDifferential number of particles per energy interval — particle spectrum joule per joule
EvariableParticle energy — energía joule
alphavariableSpectral index of the power law
E_cutvariableCutoff energy — energía joule
\frac{dn}{de}\proptoe^{-α}\exp(-e/e_{{cut}}) · 2606.06974v1
$$V(z) = \phi - eFz - \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 z}$$
Potential energy for electron emission including work function and field.
Qué hay en la fórmula
Vvariablepotential energy of electron — energía potencial joule
zvariabledistance from the metal surface — posición metre
φvariablework function of the metal — work function joule
Fvariableapplied electric field strength — campo eléctrico volt per metre
econstantecharge of a single proton — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb
ε0constanteability of vacuum to permit electric field lines — permitividad del vacío = 8.8541878128e-12 farad per metre
m(φ,f,z)=φ-efz-\frac{e^{2}}{16πε_{0}z} · 2505.00872v4
$$F_{\text{total}} = \sigma T^4$$
Total flux equals Stefan-Boltzmann radiation.
Qué hay en la fórmula
F_{\text{total}}variabletotal radiative flux emitted per unit area — radiative flux watt per square metre
Tvariableabsolute temperature of the radiating body — temperatura kelvin
\sigmaconstanteStefan-Boltzmann constant relating temperature to radiated power — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth
f_{\rmrad}+f_{\rmconv}=σ_{\rmsb}t_{\rmeff}^4 · 2607.24141v1

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