La cuestión de la eficiencia de la autoorganización ocupa desde hace tiempo a los biofísicos: ¿cómo convierten las células, las bandadas de aves o las colonias bacterianas un consumo caótico de energía en estructuras ordenadas? Junto a este trabajo, en el archivo hay estudios sobre máquinas térmicas, baterías cuánticas y el demonio de Maxwell, pero la mayoría o se queda en el equilibrio o mide la disipación en lugar del rendimiento útil. Este artículo va por un camino aparte: por primera vez traslada una medida informático-teórica de la eficiencia, verificada antes solo en equilibrio, a dos mecanismos distintos que sacan al sistema del equilibrio. Esto permite comparar cómo un accionamiento externo constante o el automovimiento de las partículas cambian la capacidad del sistema de convertir trabajo en orden.
Los autores toman dos modelos de red con mecanismos distintos de ruptura del balance detallado. En el modelo de Ising persistente, a la regla estándar de Glauber para el volteo de espín se le añade un sesgo constante E0, que suprime o estimula las transiciones. En el modelo de Ising activo, las partículas con espín saltan por la red con una asimetría que depende de la dirección del espín, lo que modela el automovimiento. Para cada modelo se calcula la eficiencia termodinámica η como la razón entre el cambio de entropía de Shannon y el trabajo generalizado ante una pequeña perturbación del parámetro de control (la fuerza de acoplamiento J). En paralelo se calcula la eficiencia inferencial η▷◁, que en lugar de la respuesta a la perturbación usa covarianzas de las observables a tiempos iguales. Las simulaciones numéricas por Montecarlo en redes de hasta 200×200 dan los valores críticos Jc a partir del cruce del cumulante de Binder, y la entropía se estima mediante la aproximación de Kikuchi.
En ambos modelos la eficiencia termodinámica η alcanza su máximo cerca del punto crítico, incluso cuando el sistema se encuentra en un estado estacionario fuera del equilibrio. Para el modelo de Ising persistente con E0 = −4, el valor crítico es Jc ≈ 1.2315, y el pico de η cae justo ahí, igual que en el caso de equilibrio (E0 = 0, Jc ≈ 0.4407). Sin embargo, la eficiencia inferencial η▷◁ se comporta de forma asimétrica: con E0 > 0 (fluctuaciones suprimidas) es menor que η, y con E0 < 0 (fluctuaciones estimuladas) es mayor. La razón de los máximos η▷◁/η crece al intensificarse el accionamiento, lo que constituye una firma fenomenológica del incumplimiento del teorema de fluctuación-disipación. En el modelo de Ising activo con campo externo nulo, η y η▷◁ también alcanzan su pico en la transición del estado homogéneo desordenado al estado de coexistencia (Jc ≈ 1.5922), y η▷◁ muestra un pico adicional en la segunda transición al estado homogéneo biestable, que la aproximación de campo medio refinada no capta. La velocidad de producción de entropía, a diferencia de la eficiencia, no es máxima en el punto crítico: su derivada respecto a J tiene un mínimo pronunciado en la transición, lo que indica una caída abrupta de la disipación cuando surge el orden.
El trabajo se distingue de sus vecinos del archivo porque aplica una medida informático-teórica de la eficiencia a sistemas con una ruptura explícita del balance detallado, y no a modelos en equilibrio o cuasi-equilibrio. Es la primera comprobación de que el principio de máxima eficiencia en el punto crítico se mantiene también en estados estacionarios fuera del equilibrio. Además, la brecha entre η y η▷◁ ofrece una manera sencilla de estimar cuánto se ha alejado el sistema del equilibrio sin recurrir a correladores dinámicos complejos. Este enfoque puede ser útil para analizar datos experimentales de medios activos, donde la relación de fluctuación-disipación se incumple con frecuencia.
El siguiente paso natural es considerar accionamientos que dependan del tiempo, para salir de los estados estacionarios y estudiar procesos transitorios, histéresis y dependencia de la trayectoria. Otra dirección es introducir heterogeneidad en los agentes: distintas fuerzas de acoplamiento, reglas locales o respuestas individuales al accionamiento. Esto exigirá redefinir el trabajo generalizado mediante cambios de energía a lo largo de la trayectoria, ya que para tales sistemas no existe un hamiltoniano global. También es interesante comprobar si el pico de eficiencia en el punto crítico se conserva en modelos con interacciones no recíprocas, que hoy se investigan activamente en física estadística.
Los resultados pueden ser útiles en biofísica para estimar el costo energético de la morfogénesis o del movimiento colectivo, donde los sistemas operan en régimen crítico. En ciencia de materiales, sugieren cómo controlar medios activos para lograr el máximo orden estructural con el mínimo gasto.
En el futuro inmediato conviene ampliar el análisis a modelos con dependencia temporal del accionamiento y a sistemas con agentes heterogéneos, para comprobar la robustez del pico de eficiencia detectado. También es importante desarrollar métodos para estimar la entropía y el trabajo en regímenes transitorios, donde no se cumplen los supuestos estacionarios.
Para la física estadística de sistemas fuera del equilibrio sigue abierta la pregunta de qué principios universales gobiernan la eficiencia de convertir energía en orden lejos del equilibrio. Este trabajo vincula esa pregunta con el incumplimiento del teorema de fluctuación-disipación y muestra que la criticalidad puede ser consecuencia de una conversión óptima de trabajo en estructura, y no solo una singularidad de los flujos disipativos.
Con E0 = −4 en el modelo de Ising persistente, el sistema se comporta como si estuviera bajo el efecto de una temperatura infinitamente alta: la velocidad de volteo de espín tiende a uno y las fluctuaciones aumentan bruscamente, aunque la eficiencia termodinámica sigue siendo baja.
La idea de que los sistemas complejos se autoorganizan en un estado crítico resuena con la «criticalidad autoorganizada» de la novela Solaris, de Stanisław Lem, donde el océano-planeta se mantiene siempre al borde del orden y el caos, gastando energía en crear estructuras efímeras.